精品解析：2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市九年级中考一模数学试题

乌鲁木齐市2024年初三年级适应性测试 数学试卷（问卷） 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页，要求在答题卷上答题，在试题卷．上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写学校、姓名和准考证号． 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效；在草稿纸、问卷上答题无效．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）每题选项中只有一项符合题目要求． 1. －2、0、1、－3四个数中，最小的数是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2. 下面四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年3月5日上午9时，第十四届全国人民代表大会第二次会议开幕会在人民大会堂举行国务院总理李强作政府工作报告时指出，强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国家助学贷款提标降息惠及超1100万学生，数据11000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡，任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；②面一条射线以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步所画的弧相交于点；④过点画射线．则有．其依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．点P是边上一动点（不与C，B重合），过点P作交于点．设，的长为，的面积为，则与x，S与满足的函数关系分别为（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 9. 如图，在边长为2的正方形中，是边上的一个动点，过点与平行的直线交于点．连接，是的中点，连接．则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 10. 要使有意义，则x取值范围是__________． 11. 分解因式：______ 12. 在一个不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球． 小明做摸球试验时，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是实验进行中的一组统计数据： 摸球的次数 … 摸到白球的次数 … 摸到白球的频率 … 则摸到白球的概率为_____．（结果精确到） 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 14. 古代有个数学问题：“5头牛，2只羊，值金12两；2头牛，5只羊，值金9两．问每头牛，每只羊各值金多少两？”则问题中每头牛值金________两． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴交反比例函数的图象于点，交反比例函数的图象于点，则________． 三、解答题（共8小题，满分90分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中 17. （1）解不等式组：． （2）列方程（组）解应用题：，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，求型机器人每小时搬运多少化工原料． 18. 已知：如图，在平行四边形中，，分别是，的角平分线． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 19. 为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”，某校组织七、八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活动．现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如上图： （数据分成4组：，，，） ②七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据在这一组的是： 84 85 85 86 86 88 89 ③八年级参加知识竞赛活动20名学生成绩的数据如