精品解析：河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中质量监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题(每小题3 分，共 30分) 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 3. 一元一次不等式的解集为（ ） A B. C. D. 4. 依据等式的基本性质，可得到方程的两个变形规则：1．方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2．方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变．解一元一次方程的一般步骤中的（ ）的依据是变形规则1 A. 去分母 B. 去括号 C. 化未知数的系数为1 D. 移项 5. 一元一次不等式的正整数解共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 10个 D. 无数个 6. 天平的A，B两个盘内分别盛有51克和45克的盐，应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等．若设应从A盘中拿出x克盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等，依题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 7. 根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 已知，互余，比小，设，度数分别为，依据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11. 当________时，代数式与互为相反数． 12. 若一个一元一次不等式的解集为，则这个不等式可以是_________ ． 13. 二元一次方程组的解为_____ ． 14. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪．书中著名的“雉(鸡)兔同笼”问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，此问题中鸡有_________只． 15. 已知，则的值为_________ ． 三、解答题(8个小题，共75分) 16. 解下列方程： （1） （2） 17 解下列方程组： （1） （2） 18. 解下列不等式，并将其解集表示在数轴上： （1） （2） 19 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？ 20. 学校田径队的小健在400米跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑完了大部分路程．最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒． （1）求小健在冲刺阶段花了多少时间？ （2）小健在离终点多远处开始冲刺？ 21. 某公司拟到某汽车专卖店购买A、B 两种型号新能源汽车，已知A 型新能源汽车每辆售价15万元，B型新能源汽车每辆售价为21万元，如果要买这两种型号新能源汽车7辆(两种型号都有)，总价不超过125万元，共有几种购买方案？ 22. 三角形的周长为18cm，第一条边与第二条边的长度的和等于第三条边长的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的，求这个三角形各边的长． 23. （1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图（1），你能判断三人的轻重吗？ （2）P、O、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图（2），你该如何判断这四人的轻重呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中质量监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题(每小题3 分，共 30分) 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法求解即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，正确解方程是解题的关键． 2. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程的解，首先利用求出x的值，再将x的值代入①求出y的值即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入①，得：， 二元一次方程组的解为， 故选：C． 3. 一元一次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式．按解一元一次不