精品解析：山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中阶段性测试 初三数学试题 （120分钟） 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4.保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，， B. 3，4，1 C. 3，4， D. 3，， 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 没有实数根 5. 如果一个一元二次方程的根是，那么这个方程可能是（ ） A B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程x2－6x＋3＝0时，配方得(　　) A. (x＋3)2＝6 B. (x－3)2＝6 C. (x＋3)2＝3 D. (x－3)2＝3 7. 已知ab＜0，则化简后为（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 8. 若，则关于x的一元二次方程必有一根为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 或2 9. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 10. 已知，，则x与y的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法比较 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 方程x（x﹣2）=x的根是____． 12. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 13. 当x=____________时，最简二次根式与能够合并． 14. 当a＝1，b＝m，c＝﹣15时，若代数式的值为3，则代数式的值为 __． 15. 小区新增了一家快递店，前三天的揽件数如图所示，假设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是________． 16. 已知实数x，y分别满足方程，则的值为________． 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程： （1）； （2） 19. 若x，y为实数，且，求的值． 20. 已知关于x的方程． （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 21. 已知，，求下列各式的值． （1）和； （2）． 22. 已知关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?如果存在，决出k的值；如果不存在，请说明理由． 23. 阅读材料：解方程，我们可以按下面方法解答： （1）分解因式 ①竖分二次项与常数项： ， ②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式： （2）若，则或，所以方程可以这样求解： 方程左边分解因式得 ∴或 ∴， 上述这种解一元二次方程的方法叫做十字相乘法．请参考以上方法解下列方程： （1）； （2）． 24. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元． (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ (2)当每间商铺年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？ 25. 阅读理解： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，，，，那么便有． 例如：化简． 解：这里，， 由于，，即，， 所以＝． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：＝ ； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中阶段性测试 初三数学试题 （120分钟） 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡