第4章 相交线与平行线（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第4章 相交线与平行线（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历，计划于4月下旬发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．图中载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．阳江风筝，流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（　　）   A． B． C． D． 3．滑雪运动深受年轻人的喜欢，滑雪时正确的滑雪姿势尤为重要．如图①，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态．图②是其示意图，已知，，则当时，上身与水平线夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，为直线上一点，，为的角平分线，交直线于点，则（    ） A． B． C． D． 5．对于平面上的点和一条线，点与线上各点的连线中，最短的线段的长度叫做点到线的距离，记为，以边长为6的正方形各边组成的折线为，若 ，则满足这样条件的所有点组成的图形 (实线图) 是 (     ). A． B． C． D． 6．如图，直线，点P位于的右侧，，，则下列命题错误的是（   ）    A．若，分别平分，，则 B．若点P是直线，之间的点，则 C．若点P是直线上方的点，则 D．若点P是直线下方的点，则 7．如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东走了一段距离后，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为（　　） A． B． C． D． 8．中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家．如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜，平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线自外射向平面镜的点处，经反射后垂直射向下方平面镜点处，再与反射光线成直角的方向反射出去．即，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知，那么下列式子中不正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD= 度． 12．如图，将三角形平移得到三角形，若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为，则阴影部分面积与三角形面积的比值为 ． 13．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为 ．    14．如图，、、、是公园里绕湖的四段路，经测量，，若使，与拐弯处的度数是 ． 15．图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则 ．    16．小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板如图所示叠放在一起，使位于内部，三角板的位置保持不变，改变三角板的位置， 时，． 17．如图，，点为上一点，，则 ．    18．一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数    20．（8分）请把下面证明过程补充完整： 如图，在中，，点G在延长线上，点E、F分别在边，上，，．求证：平分． 证明：∵ ∴（①_________） ∵ ∴__________②∥（③_________） ∴（④_________） ∴⑤_________（⑥_________） ⑦_________（⑧_________） ∵（已知） ∴（等量代换）． ∴平分． 21．（10分）如图，直线分别与直线交于点B、F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线