精品解析：2024年山东省淄博市博山区中考二模数学试题

初四数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 面积为9的正方形，其边长等于（　　） A. 9的平方根 B. 9的算术平方根 C. 9的立方根 D. 的算术平方根 2. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 利用公式法求解可得一元二次方程式 的两解为、，且，求a值为何（　　） A B. C. D. 4. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校初四1班学生的视力情况 C. 了解京杭大运河中鱼的种类 D. 了解某省初中生每周上网时长情况 5. 有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 11 8. 若实数，，满足，，则代数式的值可以是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，下列说法错误的是（　　） A. B. C. 内切圆的半径 D. 当时，是直角三角形 10. 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 因式分解：________． 12. 1.如图，直线，直线分别与，交于点E，F，用尺规按以下步骤作图： （1）以点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点M，交射线于点N； （2）分别以点M，N为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在内交于点P； （3）作射线交直线于点 G； 若，则_________度． 13. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上，下列结论：①点与点关于点中心对称；②连接，，，则平分；③连接，则点，到线段的距离相等．其中正确结论的序号是____． 14 若m、n满足，则__________． 15. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程：． 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 18. 如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长和的面积． 19. 先化简，再求值：，其中，是方程的两个根． 20. 如图，正方形的边长为4，点在上，且，于点，，交于点． （1）求证：； （2）求的长． 21. 《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两