精品解析：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

2023~2024春学期高一年级第二次月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第七章~第八章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列空间几何体中可能是棱台的是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是（ ） A. 棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形 B. 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台 C. 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 D. 在圆柱上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线 4. 在长方体中，，，，则该长方体的表面积为（ ） A. 204 B. 200 C. 196 D. 192 5. 若复数，为实数，则（ ） A 0 B. 1 C. D. 6. 如图所示，在直角坐标系中，已知，，，，则四边形的直观图面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直三棱柱的体积为，点，分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则（ ） A. 的虚部为 B. 是纯虚数 C. 的模是 D. 在复平面内对应的点位于第四象限 10. 如图，正方体的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则在三棱锥中，下列说法正确的是（ ） A. 面积与点，的位置无关 B. 三棱锥的体积与点的位置有关 C. 三棱锥的体积与点，，的位置都有关 D. 三棱锥的体积与点，，的位置均无关，是定值 11. 如图所示，在复平面内，向量对应的复数为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知x、，若，则______． 13. 一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面钻一个高为3的贯穿上下表面的圆柱形孔后，其表面积没有变化，则孔的半径为______. 14. 已知，是方程的两根，则______，______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数． （1）当m为何值时，z为纯虚数? （2）当时，求． 16. 如图，已知在正四棱锥中，，. （1）求四棱锥的表面积； （2）求四棱锥体积. 17. 已知复数是实数. （1）求复数； （2）若复数是关于的方程的根求实数和的值. 18. 已知一圆锥的母线长为10，底面圆半径为6. （1）求圆锥的高； （2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积. 19. 如图，中，，，，将绕轴旋转一周形成了一个旋转体. （1）求这个旋转体的体积； （2）求这个旋转体的表面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024春学期高一年级第二次月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第七章~第八章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列空间几何体中可能是棱台的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆台、棱台、棱柱、圆柱的结构特征逐项判断即可. 【详解】根据空间几何体的几何特征知：选项A是圆台，选项B可能是棱台，选项C是棱柱，选项D是圆柱. 故选