精品解析：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

青铜峡市2023-2024学年第二学期 九年级数学期中学业水平检测试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B. 抛出的篮球会下落是随机事件 C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 2. 下列运算中正确是（ ） A B. C. D. 3. 把函数图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 从以下个图形：圆、等边三角形、正方形、平行四边形、正六边形中随机抽取一个，抽到的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 75° 6. 我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同．请问甲、乙各有多少只羊．设甲有羊只，乙有羊只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 7. 如图②是图①正三棱柱的三视图，若用S表示面积，， ，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：______． 10. 当x=____________时，分式的值为零． 11. 如图所示，，数轴上点表示的数是_______． 12. 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将向右平移得到与相交于点．已知点，，的面积为，则平移的距离为______． 14. 如图，已知一圆在扇形的外部，沿扇形的，从点A滚动一周，恰好到达点B．如果，，圆的半径为________． 15. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦×矢+矢2）．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径⊥弦时，平分）可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_____平方米． 16. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点均在网格的格点，给出下列结论：其中正确结论的序号是______． ①连接，则为轴对称图形； ②连接，则； ③连接，则 三、解答题（共6道题，每题6分，共计36分） 17. 计算： 18. 解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书？ 20. 如图，点E是矩形的边上的一点，且． （1）尺规作图（请用铅笔）：作平分线，交的延长线于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 21. 某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当的季度目标，对完成目标的员工进行奖励，以调动员工的积极性．现对名员工某季度的销售额进行统计和分析． 数据收集（单位：万元）：． 数据整理： 销售额/万元 频数 数据分析： 平均数 众数 中位数 问题解决： （1）填空：______，______． （2）若将万元作为销售目标，则有______名员工获得奖励． （3）销售部对数据分析后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲反应：“我这个季度的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过了一半的员工，为什么我没有拿到奖励？”请你从数学的角度给出合理的回复． 22. 如图，灯塔位于港口的北偏东方向，且之间的距离为，灯