精品解析：河南省信阳市罗山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期期中质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（ ） A B. C. D. 4. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B'处，则点B'的坐标为（　　　） A. （2，） B. （，） C. （2，） D. （，） 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（﹣1，0），C（3，0），若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为（　　） A. （4，2） B. （2，4） C. （2，5） D. （5，2） 9. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD，作图痕迹，则下列结果说法错误的是（ ） A. 四边形BHDG是菱形 B. C 若，则 D. DG平分 二、填空题（每小题3分，共15分）． 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ________． 12. 对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算“※”如下：※，则2※______． 13. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在中，，，，求的长．如果设，则可列方程为_____． 14. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米． 15. 如图是利用矩形纸片折纸飞机前三步操作（阴影部分为重叠部分），在进行第2次折叠时，发现两条折痕刚好经过矩形纸片的两个顶点，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响） （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s； （2）t2 是 t1 的多少倍？ （3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 18. （1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求的值． 解：由，得， ， ______； （2）尝试应用：若，为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求的值． 19. 如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路的同侧，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B到小路的最短距离． 20. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°． （1）土地的面积是多少？ （2）蔬菜单位面积产量为20㎏，则这块地产蔬菜多少千克？ 21. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 23. 如图①②③，正方形的边长为3，M，N是边上的两点，且，连接． （1）与的数量关系是________，位置关系是________； （2）如图②，若E，F分别为与的中点，求的长； （3）如图③，延长至点P，连接，使，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下期期中质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】