精品解析：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

2023—2024学年第二学期期中质量检测 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，那么（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 某学校5个班分别从3个景点中选择一处游览，则不同选法的种数是（ ） A. B. C. D. 3. 若随机变量的分布列为 且，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有（ ） A. 9种 B. 36种 C. 38种 D. 45种 6. 已知为的导函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图，现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同.记事件：“区域2和区域4颜色不同”，事件：“所有区域颜色均不相同”，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 常数项是 B. 第四项和第八项的系数相等 C. 各项的二项式系数之和为1024 D. 各项的系数之和为1024 10. 下列说法正确的是（ ） A. 设，且，则 B. 两批同种规格的产品，第一批占，次品率为，第二批占，次品率为.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则该件产品是合格品的概率是 C. 抛掷一枚质地均匀骰子，设出现的点数为，则 D. 11. 已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有一个零点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在的展开式中，的系数是__________. 13. 某中学元旦晚会共由7个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有__________种.（用数字作答） 14. 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲､乙命中的概率分别为.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的分布列､数学期望和方差. 16. 若，请求值： （1）； （2）； （3） 17. 现有大小相同8个球，其中2个标号不同的红球，3个标号不同的白球，3个标号不同的黑球.（结果用数字作答） （1）将这8个球排成一列且相同颜色球必须排在一起，有多少种排列的方法？ （2）将这8个球排成一列，黑球不相邻且不排两端，有多少种排列的方法？ （3）若从8个球中任取4个球，则各种颜色的球都被取到的概率为多少？ 18. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 19. 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为. （1）求实数的值； （2）比较与的大小； （3）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中质量检测 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中