精品解析：2024年四川省绵阳市中考数学一诊试题

2024年四川省绵阳市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求） 1. 在下列实数，，，，，中，无理数的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 五棱柱 B. 圆柱 C. 长方体 D. 五棱锥 3. 经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党．9800万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果，，，那么a，b，c三数的大小为( ) A. a＜c＜b B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜c＜a 5. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2， 圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（  ） A. (30+5)πm2 B. 40πm2 C. (30+5)πm2 D. 55πm2 8. 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 9. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 10. 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ） A. (,) B. (2,2) C. (,2) D. (2,) 11. 如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（ ） A. B. C. 1 D. 12. 如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．连接．给出以下结论：①；②；③④．⑤其中，正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. 在平面直角坐标系中，如果点与点关于原点对称，那么式子的值为______． 14. 如图，直线，，，则等于_____． 15. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是 __________________． 16. 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号） 17. 如图，、是反比例函数图象上两点，过点、分别作轴的平行线交轴于点、，直线交轴正半轴于点．若点的横坐标是4，，，则点的坐标是 ____________________． 18. 如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，且，将矩形沿折叠后，点D，C分别落在处，延长交BC于点G．当A，，三点共线时，的面积是 __________________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名学生实验操作的得分（满分10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）这40个样本数据的平均数是________分，众数是________分，中位数是________分； （2）扇形统计图中值为________； （3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少名． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出时，的取值范围； （3）在平面内存在一点，且，请直接写出的最小值． 22.