陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题

子长市中学2024届高三第三次模拟考试 数 学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5,本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用， 三角函数与解三角形，平面解析几何，坐标系与参数方程。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 l.命题p:3xo∈R,lnx≥2的否定是 A.3xo∈R,lnxa≤2 B.3xo∈R,lnxo<2 C.Hx∈R,lnx≤2 D.Hx∈R,lnx<2 2.已知集合M={x|e一1>1}，N={xx2-2.x<0},则MUN= A.(0,1) B.(1,2) C.(0,+∞) D.(2,十∞) 3.已知两数fx)=名则其图象大致是 【高三数学第1页（共4页）理科】 24175C 4.在△ABC中，A-若，AB-B,AC-4,则BC边上的高的长度为 A.22四 B.√2 C.3 D.②7 3 5.已知抛物线y2=3x的焦点为F,点P为抛物线上任意一点，则|PF|的最小值为 A.1 B号 c n 6.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则，由厂家免 费为车主更换电池.某品牌新能源车电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率 为1.5%，该品牌设置的质保期至多为（参考数据：1g2≈0.3010,1g985≈2.9934） A.15年 B.14年 C.13年 D.12年 7.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的1,2且x1≠.x2,都有[f(x)一f(x2)](x一x2)>0 成立.若f(x2一3.x十a)>f(x一2a一6a)对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 A.(-∞，-2)U(4,+∞) C.(-o∞，-4)U(2,+∞） n[-4 8.已知函数f(x)=cos(o十p)(o>0,0<g<受)，若f(x)的图象向右平移个单位后，得到 函数gx)=sin(2x+)的图象，则 A9=晋 Bg=哥 9.若sin(a+平)=V2(sina+2cosa）,则sin2a A- B号 c-号 10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x一a)2+(y一2)2=2(a>0)被x轴截得的弦长为 2,且与直线y=2x相切，则实数a的值为 A多 B号 C.3 D号 11.已知偶函数f(x)的定义域为R,对任意的x满足f(一x)=f(x十2)，且f(x)在区间（一1,0）上 单调递减，若a=lg,3.6=16g导-子g2v反，则/ae的大小关系为 A.f(c)>f(a)>f(b) B.f(c)>f(b)>f(a) C.f(a)>f(b)>f(c) D.f(a)>f(c)>f(b) 12.已知函数y=f(x)在R上可导，且满足不等式f(.x)>2f(.x),且f(0)=e,则关于x的不等 式f(.x)≥ea+1的解集为 A.[1,+o∞) B.(-,1] C.[0,+o∞) D.(-∞，0] 【高三数学第2页（共4页）理科】 24175C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.定积分∫（任-2xdr= 14.若函数f(x)=(x十a)√x+1为上的奇函数，则实数a= 15.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)+f(4一x)=0,f(一x)=一f(x),当x∈[0,2]时， f(.x)=-x2+2.x+n,则f(2023)= 16.已知双曲线C:号-芳=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为R,R,过右支上一点P作双曲 线C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若|PH十|PF,|的最小值为4，则双曲线C的离心 率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知指数函数f(x)=(3a一10a十4)a'在其定义域内单调递增. (1)求函数f(x)的解析式； (2)设函数g(x)=f(2x)一4f(x)一3，当x∈[0,2]时，求函数g(x)的值域 18.(本小题满分12分) 设函数f(.x)=2W3sin(受+x)osx+(sinx-cosx)2-l. (1)求f(x)的图象的对称轴方程和对称中心的坐标： (2)求f)在[臣晋]上的最值。 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3十3a.x2十bx十a2在x