湖南省长沙市2024年初中学业水平考试押题密（二）

长沙市2024年初中学业水平考试押题密卷（二） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．如图所示，该几何体的俯视图为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此．2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 6．如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（   ） A． B． C． D． 7．适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分～80次/分．某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 5 5 1 2 则这15名学生心率的中位数是（　　） A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分 8．一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架．经测量，，则这个风筝的面积是（    ） A． B． C． D． 10．A、、、与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，赛了3盘，赛了2盘，赛了1盘．那么小强已经赛了（    ）盘 A．2盘 B．3盘 C．4盘 D．5盘 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ． 12．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为 ． 13．若一个扇形的圆心角为，直径是6，则这个扇形的面积是 ． 14．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值可以是 ．（任意写一个满足条件的k值） 15．方程的解是 ． 16．如图，在四边形中， ，，，当四边形面积最大时，作平分该四边形面积交于点E，则此时线段的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分） 17．计算：； 18．先化简，再求值：，其中，． 19．某校数学兴趣小组的同学在教学楼顶端B处测得实验楼顶部点A的仰角为，已知两楼的间距为50米，教学楼高为16米（图中所有点均在同一平面内），求实验楼的高度．（参考数据） 20．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行．“跳水”是学生喜欢的运动项目之一，为了解学生对“跳水”知识的了解程度，某学校从200名喜欢“跳水”运动的学生中随机抽取了50学生进行了测试，将他们的成绩（百分制）分成五组，绘制成如下频数直方图． (1)已知这组的数据为91、95、97、94、92、98、92，92．则这组数据的中位数是______，众数是______； (2)根据题中信息，如果这200名喜欢“跳水”运动的学生全部进行测试，估计学生成绩在的总人数； (3)学校想要从成绩在的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表法或树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 21．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)把三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并写出点，的坐标； (2)求三角形的面积． 22．中国中央电视台2024年春晚的主题为——“龙行龘龘，欣欣家国”，“龘