第4章 一次函数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第4章 一次函数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数自变量的取值范围是（　　） A．x≥-3 B．x<3 C．x≤-3 D．x≤3 2．一次函数的图像过点，，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与圆心在原点，半径为的圆有公共点，则的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(1，0) C．(-1，0) D．(3，0) 5．如图，一次函数与的图象相交于A，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，过点作轴于点，作轴与直线交于点，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线l上，则 D． 8．如图，直线与坐标轴相交于点A，B．分别以，为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，与y轴相交于点E，则的值为（    ）    A．4 B．7 C． D．不能确定 9．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，以，为边构造矩形，点的坐标为，，分别为，的中点，将沿折叠，点的对应点恰好落在上，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如果点是一次函数与图像的交点，那么 ， ． 12．如图，直线经过，两点，则不等式组的解集为 ．    13．如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，其中点，将向左平移，某直线经过点，，当点落在此直线上时，则平移的距离为 ． 15．如图，在一次函数的图像上存在点，使得点关于直线的对称点在的边上，其中，，，则的取值范围是 ．（注：直线是指过且垂直于轴的直线） 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形的顶点A和C，已知点A的坐标为，则一次函数的解析式为    17．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，……和B1，B2，B3，……分别在直线y＝x+和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，……都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），则点A2021的纵坐标是 ． 18．某周末，小帅到月光草坪画画写生，从家出发向月光草坪步行20分钟后，在家的妈妈发现小帅画画的工具没拿，立即通知小帅等着自己把工具送过去，妈妈追上小帅，把工具给了小帅后立即返回，同时小帅以原来1.5倍的速度前往目的地，如图是小帅与妈妈距家的路程（千米）与小帅所用时间（分钟）之间的函数图象，则当妈妈回到家时，小帅距离目的地还有 米； 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标； （3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点和点．   (1)求一次函数解析式，并在图中画出一次函数图象； (2)点在轴的负半轴上，过点作轴的垂线分别交正比例函数和一次函数于点，，当时，求的值． 21．（10分）如图，已知直线经过点和点．   (1)求直线的解析式； (2)若直线与轴交于点，与直线交于点C，求点C与点D的坐标； (3)在（2）的条件下，求的面积． 22．（10分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽．每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣粽的数量同样多．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场每千克鲜肉粽的进价是多少元？ (2)如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照