精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

银川市第十五中学2023-2024学年第二学期九年级期中试卷 数学试卷 （闭卷考试时间120分 满分120分 ） 一、选择题（选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 实数倒数是( ) A. B. 3 C. D. 2. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是 （　　） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，则乙组数据较稳定 B. 如果某彩票中奖概率是，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件 5. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为 （　　） A. 5 B. 6 C. D. 8 8. 已知两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：①；②；③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距地的路程是300千米．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 2024年1月，从国家知识产权局获悉，我国知识产权审查质量效率持续提升，创新主体获得感不断增强明专利92.1万件．92.1万用科学记数法表示为______________． 10. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则的度数为______． 11. 若边形的内角和与外角和相加为，则的值为__________． 12. 我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571就是一个“凸数”．若十位上的数字为4，则从2，3，5， 6中任取两个不同的数，能与4组成“凸数”的概率为_____． 13. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色制帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为，母线长为，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面为___________ （结果保留）． 14. 如图，O为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板与地面的夹角为，测得，则的长为___________（结果保留0.1米）（)． 15. .筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图 1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的正半轴上，且，以点 A为直角顶点，逆时针方向作，使；再以点为直角顶点，逆时针方向作，使； 再以点为直角顶点，逆时针方向作，使；依次进行作下去，则点的坐标为____________． 三、解答题（共10小题，其中17-22题每题6分，23、24题每题8分，25、26每题10分，共计 72 分） 17. . 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． （1）画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，； （2）画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为6，连接，直接写出的长． 19. 下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：