2024年安徽省安庆市桐城市第二中学九年级第三次模拟考试数学试题

第 1 页 ,共 2九年级 数学试题卷 页 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间 120 分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共 2页,“答题卷”共 2页. 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 1.实数-2024的相反数是( ) A.﹣2024 B. 2024 1- C.2024 D. 2024 1 2.下列运算中,正确的是( ) A.2 3 =6a a a B. 8 2 6=a a a C. 5 5 10+ =a a a D. 2 2 2( )a b a b 3. 经文化和旅游部数据中心测算,2024年春节假期国内旅游出游 474000000人次,该人次用科学记数法表 示为( ) A.474 106 B.0.474 109 C.4.74 108 D.4.74 106 4. 由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.长方体 D.三棱锥 第 4题图 第 5题图 第 7题图 5. 如图,某停车场内有序号为 1,2,3的三个车位顺次排成一排,现有甲,乙,丙 3辆车需要随机停放到 这三个车位上,则甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率是( ) A.2 3 B.1 6 C.1 2 D. 1 3 6. 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%,第三、四季度游客数量持续增长,第四季度游 客数量比第一季度增长 15.2%,设第三、四季度的平均增长率为 x,下列方程正确的是( ). A. (1-20%)(1+2x)=1+15.2% B. (1-20%)(1+x)2=1+15.2% C. 1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D. (1+x)2=20%+15.2% 7、如图,半径为 3的⊙A经过原点 O和点 C(0,2),点 B是 y轴左侧⊙A优弧上一点,则 sin∠OBC为( ) A.1 3 B. 1 4 C. 1 2 D. 2 2 8. 在平面直角坐标系中,若点 P的横坐标与纵坐标之和为零,则称点 P为“零和点”.已知二次函数 y=x2 +5x+m的图象上有且只有一个“零和点”,则 m的值为( ) A.9 B.4 C.6 D.25 4 9. 已知三个实数 a、b、c,满足 a-3b+c=0,a2 − c2 > 0,则( ) A. b<0, a>c B. b>0, a<c C. 9�2 > 4ac D. 9�2 < 4ac 10. 如图,边长为 4的正方形 ABCD中,E为 AD上一点,且 AE=1,F为边 AB上一动点,将线段 EF绕点 F顺时针旋转 90 得到线段 FG,连接 DG,则 DG最小值为( ) A. 3 B. 4 C. 2 2 D. 5 2 2 第 10 题图 第 13 题图 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分) 11. 若代数式 �+1 �−2 有意义,则 x的取值范围是 . 12.如果 x2﹣6xy+9y2=0,则 的值为 . 13.如图,一次函数 y=2x与 y=2x-6的图象与反比例函数 y= k x 的图象在第一象限分别交于 A、B两点,已知 AOB面积为 3,则 k的值为 . 14. 已知抛物线 y =− x2+2mx-2m-3经过 A(0 ,�1) ,B(2 ,�2)两点,且 A、B两点在该抛物线对称轴同侧 (1)若抛物线经过(0 ,1),则 m= . (2)若 0≤x<2时,y<-1,则 m的取值范围是 . 三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分) 15.计算: 2 11( 2) 3 2sin60 ( ) 2 16.如图,在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系并给出了格点 ABC(顶点为网格线的交点). (1)画出 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1; (2)以点 O为位似中心,将 ABC作位似变换得到 A2B2C2, 使得 A2B2=2AB,画出位似变换后的 A2B2C2; (3)A1C1和 B2C2之间的位置关系为 . 四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16分) 17.甲乙两人同驾一辆汽车出游,各匀速驾驶一半路程,共用 3小时.到达目的地后,甲对乙说:“我用你所花 的时间,可以行使 180km”.乙对甲说:“我用你所花的时间,只能行使 80km”.试求乙驾车的时长是多 少小时. 第 16 题图 桐城二中2023-2024学年度第二学期九年级第三次模拟 第 2 页 ,共 2九年级 数学试题卷 页 18.很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如:平方差公式、完全平方公 式等. 【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算:13