精品解析：2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县 东坪学校联片教研中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省天祝县东坪学校联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品首批柑橘成熟后，某电商用元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价设购进的第一批柑橘的单价为元，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板如图放置，使点在上，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 6. 如图，，分别切于B，C两点，若，则度数为（ ） A. 32° B. 52° C. 64° D. 72° 7. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0） C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小 8. 一组数据，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 7 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（ ） A. 61 B. 62 C. 63 D. 64 10. 如图，内接于，，，为直径，，那么的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 二、填空题（共24分） 11. 计算：=_______． 12. 分解因式：________. 13. 如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为_______ (结果保留)． 14. 如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长，交于点F．若，，则的值是 __． 15. 为测量广场上一棵树的高度，数学小组在阳光下测得广场上一根高的灯柱的影长为，在同一时刻，他们测得树的影长为，则该树的高度为_____． 16. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为______． 17. 如图，在中，弦山半径于点， 连接. 若cm，cm， 则的长是____cm 18. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为______． 三、计算题（共8分） 19. （1）计算：． （2）解不等式组： 四、作图题（共6分） 20. 如图，平面直角坐标系在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是，，． （1）把绕原点O逆时针旋转后得到，画出并写出点的坐标； （2）在（1）基础上，求线段在旋转过程中扫过的面积． 五、解答题（共52分） 21. 如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：； 22. 如图，矩形的对角线，交于点，且，，连接．求证：． 23. 小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据：≈1.414，≈1.732） 24. 暖暖花城攀枝花，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国，某经销商计划购进A、B两种水果．已知购进A种水果2件，B种水果3件，共需690元；购进A种水果1件，B种水果4件，共需720元． （1）A、B两种水果每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种水果共40件，且A种水果的件数不超过B种水果件数的3倍，共有多少种进货方案？如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么哪种进货方案获利最多？ 25. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线． 26. 如图，在中，是边上的一点，以点为圆心，的长为半径，恰