精品解析：江苏省连云港市海州区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年九年级质量调研 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列四个有关环保的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 7. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 8. 设a，b为实数，多项式展开后x的一次项系数为p，多项式展开后x的一次项系数为q：若，且p，q均为正整数，则正确选项为（ ） A. 的最大值为，的最小值为； B. 最大值为，的最小值为； C. 的最大值为，的最小值为； D. 的最大值为，的最小值为． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的绝对值是________． 10. 如图，若点是线段的中点，且，则的长是________． 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 13. 已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=____． 14. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 15. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在的延长线上，以A为圆心，为半径画弧，交的延长线于点F，且弧经过点C，则弧的长为__________． 16. 平面直角坐标系中，点A坐标为，点C的坐标为且，点B是直线上的动点，且，连接．设与y轴正半轴的夹角是α，则的最大值是________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：， 19. 解方程： 20. 如图，在中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接． （1）求证：； （2）若点D是中点，说明四边形是矩形． 21. 在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的________，________，________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有600名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数． 22. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一