精品解析：2024年陕西省商洛市山阳县中考二模数学试题

山阳县2024年初中学业水平模拟考试（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（　　） A. 8 B. C. D. 2. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，D、E分别是、的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 28 6. 已知一次函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ） A. ， B. 方程的解是 C. 当时， D. 随的增大而减小 7. 如图，四边形为内接四边形，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数图象经过点和.若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在，，，0这四个数中，最小的数是________． 10. 计算：________． 11. 若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数图象上，点P是矩形OABC内的一点，连结PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是_________． 13. 如图，在菱形中，，，E，F分别为菱形边上的动点，过点E，F的直线将菱形分成面积相等的两部分，过点D作于点M，连接，则线段的最大值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，平分，交于点D，请用尺规作图法在边上分别确定点E、F，连接，使得四边形是菱形．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点在线段上，且，，，连接、，求证． 19. 现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行．某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利．求这款电动车每台的进价． 20. 在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：一次性购物满198元，均可得到一次在不透明的纸盒里抽奖的机会，抽奖规则如下：抽奖者从该纸盒中依次摸出两个球（不放回）．已知该纸盒里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其它都相同． （1）当抽奖者从该纸盒中摸出第一个球时，抽到红球概率是多少？ （2）该商场支持“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠送相应券值的礼金券．（如下表） 在线支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 5 10 5 现金支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 10 5 10 如果一个顾客当天在该商场一次性购物200元，他很想获得10元的礼金券，你推荐他采用哪种支付方式？并说明理由． 21. 每逢节假日，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，，．天晴时打开天幕，下雨时收拢天幕，若从减少到，求点下降的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 22. 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下． （1）用前半部分电量行驶时，平均每千米用电________千瓦时； （2）求直线的函数表达式； （3）根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶多少