11.6一元一次不等式组（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第11章一元一次不等式 11.6一元一次不等式组 苏科版 七年级下册 教学目标 01 理解一元一次不等式组的概念，能熟练判断一个式子是否为一元一次不等式组 02 掌握解一元一次不等式组的一般步骤，能正确地在数轴上表示出不等式组的解集，体会数形结合的思想 03 能从实际问题中抽象出一元一次不等式组模型，并解决问题 一元一次不等式组 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑白行车的速度应在什么范围内？ 01 情境引入 【分析】 设小丽骑自行车的速度为xm/min， 由题意可得：20x≤3400，且25x≥3400。 这里未知数x同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作。 【一元一次不等式组的概念】 像这样，把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 02 知识精讲 一元一次不等式组 【概念剖析】 ①一元一次不等式组中的每一个不等式都是_______________； ②一元一次不等式组中共计只有___个元； ③一元一次不等式组中不等式的个数可以是_____________________。 一元一次不等式 一 两个及以上的任意几个 02 知识精讲 议一议：下列是一元一次不等式组的有________个。 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 【分析】（3）x2+2>4不是一元一次不等式； （4）x和y不是同一个未知数。 3 例、下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． C 【分析】 A．x(x-1)≤2不是一元一次不等式——× B．x和y不是同一个未知数——× C．√ D．+1<0不是一元一次不等式——× 03 典例精析 解一元一次不等式组 【分析】 解不等式①得：x≤170，解不等式②得：x≥136。 01 情境引入 解不等式组：。 在数轴上表示这两个不等式的解集： 0 136 170 ∴这两个不等式解集的公共部分是：136≤x≤170。 ∴不等式组的解集为：136≤x≤170。 【不等式组的解集与解不等式组】 不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 02 知识精讲 解一元一次不等式组 【解一元一次不等式组的步骤】 ①求不等式组中每个不等式的解集； ②利用数轴表示出这些解集的公共部分； ③直接写出不等式组的解集。 02 知识精讲 步骤 【分析】 解不等式①得：x>2，解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为：2<x≤4。 0 4 2 02 知识精讲 议一议：解不等式组：。 02 知识精讲 探究 探究1：利用数轴写出下列不等式组的解集？ （1）； （2）； （3）； （4）。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x>2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x<-2 3<x<5 无解 探究2：完成下列表格，并进行总结。 不等式组(a<b) 数轴表示 解集 a b a b a b a b 02 知识精讲 探究 x>b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 x<a a<x<b 无解 【解一元一次不等式组的步骤升级】 ①求不等式组中每个不等式的解集； ②根据口诀直接写解集： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。 02 知识精讲 步骤 【分析】 解不等式①得：x>-1，解不等式②得：x≥3， 由口诀“同大取大”可得：不等式组的解集为：x≥3。 02 知识精讲 议一议1：解不等式组：。 【分析】 解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x<2， 由口诀“同小取小”可得：不等式组的解集为：x≤1。 02 知识精讲 议一议2：解不等式组：。 【分析】 解不等式①得：x<4，解不等式②得：x≥-1， 由口诀“大小小大中间找”可得：不等式组的解集为：-1≤x<4。 02 知识精讲 议一议3：解不等式组：。 【分析】 解不等式①得：x<-2，解不等式②得：x>3， 由口诀“大大小小找不到”可得：不等式组无解。 02 知识精讲 议一议4：解不等式组：。 例1、解不等式组：。 【分析】 解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x>5， 03 典例精析 0 3 5 ∴不等式组的解集为：x>5。 注意： 此处也可以不画数轴， 直接通过“同大取大”的口诀写出解集 例2、解不等式组：。 【分析】 解不等式①得：x≤7，解不等式②得：