12.1 定义与命题（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第十二章 ·证　明　 12.1　定义与命题 1 1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义； 2.了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断. 学习目标 2 生活情景 昨天的电视节目你看了吗？撒贝宁又“凡尔赛”了. 撒贝宁又去法国了？ 同学们,你发现了吗？交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行. 3 人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. 新知探索 例如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折. 两边相等的三角形是等腰三角形. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 4 新知归纳 对名称或术语进行描述或作出规定,就叫做该名称或术语的定义. 讨论：你能举出一些数学中的定义吗？ 5 新知探索 例1 请说出下列名词的定义： ⑴平行线： ⑵绝对值： ⑶方程的解： ⑷线段的中点： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点. 定义的一般形式有：“……叫做……”，“……是……”“……称为……” 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线． 6 新知巩固 下列句子中属于定义的是________ ①两点确定一条直线; ②两边相等的三角形是等腰三角形; ③同角或等角的余角相等; ④两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离; ⑤两直线平行，内错角相等; ⑥点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度. ②④⑥ 7 新知探索 你能给下面的句子分类吗？ (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. (3)鸟是动物. (4)两直线平行,同位角相等. (5)若a2=b2，则a=b. (6)若a2=4，求a的值. 没有对某件事情做出判断 对某件事情做出判断 8 新知归纳 判断一件事情的句子叫做命题. 命题的特征：是句子、有判断(只需作出判断、无关对错.) 注意：疑问句、祈使句、命令句、感叹句等不是命题. 如“同位角相等吗？”“延长线段AB” “这道题真难啊！”等等. 9 新知巩固 　　 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ①如果O是线段AB的中点，那么AO=BO. ②过一点画已知直线的垂线. ③等角的余角相等. ④同位角相等吗？ ⑤三角形中最大的内角是直角. ⑥无论x是什么实数，代数式(x-1)2的值都不是负数. 是 不是 是 不是 是 是 10 新知探索 既然作出判断，那么一定有判断的前提条件和判断的结论. 命题： 两直线平行，同位角相等． 　条件 　结论 （题设） （结论） 　 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 11 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． （1）如果a >0，b<0，那么|a|=|b|. 条件 结论 条件： a >0，b<0 ， 结论： |a|=|b|． 一个命题中有“如果······，那么·······”，“如果”后面的部分就是条件，“那么”后面的部分就是结论. 12 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． （2）两直线平行，同位角相等. 条件 结论 条件：两直线平行， 结论：同位角相等． 13 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． （3）π 是 无理数 条件 结论 改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 补上适当词语 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数． 14 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． 相等 对顶角 (两个角是) 条件: (补上适当词语) 结论: 角 两个 （4）对顶角相等 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 方法: 先找结论， 后找条件 15 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． （5）等角的余角相等 条件：两个角是等角的余角， 结论：这两个角相等. 如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等. 改写： 16 新知应用 例2 找出下列命题的条件和结论． （6）负数都小于0 条件：一个数是负数 ， 结论：这个数小于0. 如果如果一个数是负数，那么这个数小于0. 改写： 17 新知归纳 有些时候，我们可以通过将命题改写成“如果······那么······ ”的形式的方法，写出命题的条件和结论. 18 新知巩固 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）若两个角互为补角，则这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； 条件： a、b两数的积为0 结论： a、b两