精品解析：江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 等腰直角三角形 D. 矩形 2. 下列各式中，是分式为（ ） A. B. C. x－y D. 3. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段、，并取，的中点D，E，连接，则他只需测量（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 4. 下列调查适合普查的是  （ ） A. 调查全市初三所有学生每天的作业量 B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上的一面是6点 B. 如果a、b都是实数，那么 C. 购买一张彩票，中奖 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 6. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 7. 将中的a、b都扩大3倍，则分式的值(　　　) A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 不变 8. 电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的方程有增根，则k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6 10. 如图，点A坐标为，点B坐标为，将线段绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在x轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若分式的值为0，则的值为______. 12. 如图，在中，的平分线交点于点E，则，． 则的长为_______． 13. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到．若点D在线段的延长线上，则________． 14. 已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于_____． 15. 在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有_____个． 16. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，，如果，则____． 17. 如图，在矩形中，，，点E在边上，连接，将沿翻折，点A对应点为点F，当直线恰好经过中点M时，的长为____________． 18. 如图，在菱形中，，，M是上，，N是点上一动点，四边形沿直线翻折，点C对应点为E，当最小时， ___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） ； （2）； 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 化简代数式，然后从，0，1中选取一个合适的m的值代入求值． 22. 如图所示，三个顶点坐标分别为、、请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，画出． （2）画出关于坐标原点O成中心对称的． （3）若可看作是由旋转得来，则旋转中心坐标为 ． 23. 2023年4月23日是第28个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按、、、、分为五个等级，并依次用A、B、C、D、E表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． 24. 已知：如图，的对角线、相交于点O，E、F是上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形是矩形，，求度数． 25. 如图，将四边形绕点A旋转，使得点B的对应点恰好落在射线上，旋转后的四边形为，连接交于点E． （1）如图①，若四边形为正方形，则四边形是____