精品解析：2024年江西省九江市柴桑区九江五校中考二模数学试题

江西省2024年初中学业水平考试 数学冲刺（一） 说明： 1．本试题卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题意的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 如图，这是小甲同学和小乙同学的对话． 小乙同学提出的问题的答案为（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 以下是化学实验室中常用的几种仪器的示意图，其图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下是按一定规律排列的单项式：，依此规律，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 4. 年月日是世界读书日，小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（ ） A. 月度课外阅读数量最多的是月份 B. 月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C. 月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D. 月度课外阅读数量最多的比最少的多本 5. 在平面直角坐标系中，若把对称轴为直线的抛物线向上平移，使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点，则下列平移方式正确的是（ ） A. 向上平移个单位长度 B. 向上平移个单位长度 C 向上平移个单位长度 D. 向上平移个单位长度 6. 如图，在矩形的对称轴上找点，使得均为直角三角形，则符合条件的点的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 截至目前，南昌市共开通条轨道交通运营线路，共设个站点，运营里程约为千米．“千米”用科学记数法表示为______米． 8. 如图，在正八边形的内部作正方形，则的度数为______． 9. 若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______． 10. 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮，人食日二升．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负六斗（60升）米，一个士兵可以自己背5天的干粮（5天的干粮为一斗米，即10升米），民夫和士兵每人行军一天都会消耗2升米．在没有其他粮食补充的情况下，若两个士兵雇佣个民夫随其一同行军，则背负的米最多支持行军______天．（用含的式子表示） 11. 如图，在中，为的中点，将沿射线方向平移得到，连接，．若，则的值为______． 12. 在平面直角坐标系中，点在直线上，点的横坐标为，若线段绕点旋转后，得到点的对应点，且点在第一象限内，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在四边形中，，，点在对角线上，连接，．求证：． 14. 以下是小贤化简分式过程： 解：原式 ． （1）在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为______． （2）请在中选择一个合适的数作为的值代入化简的结果求值． 15. 消防教育进校园，消防安全记心间．为切实提升广大师生的自护自救能力，某校组织全体师生开展了消防演练．为了将演练活动做实做细，学校提前制订了消防演练活动方案，并召开了相关专题会议，对各班撤离路线和各岗位值守老师的职责做了明确的要求，同时在各楼层通道等关键位置设置了疏散引导员，以保障秩序稳定，避免发生踩踏等安全事故．该校决定在七年级的甲、乙、丙、丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员，其中甲、乙、丙是男老师，丁是女老师． （1）“选取的2位疏散引导员都是女老师”是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求被选到的2位老师是一男一女的概率． 16. 如图，这是的方格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，并画出了的外接圆，请仅用无刻度的直尺，在给定的方格中按要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中上作点，使得， （2）在图2中的上作点，使得． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点在反比例函数的图象上，连接． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某市要新建一座红色文化雕塑，图1是效果图，图2是雕塑正面的大致示意图，在底座中，，，，雕塑主体是五边形，，，，，，． （1）求的度数． （2）求点到地面的距离．（参考数据：，，，） 19. 某工厂计划生产甲、乙两种型号的新型智能机床共100台，现已知甲、乙两种型号的智能机床的生产成本和售价如下表： 型号 生产成本/（万元/台） 售