2024年河南省南阳市中考二模考试数学试题

2024年初中毕业班第二次调研测试 数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置」 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.手机通用的信号强度单位是dBm(毫瓦分贝)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号 越强.下列信号最强的是 A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 2.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱 分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体 是可以形成“牟合方盖”的一种模型，将它在水平面内逆时针旋转90°后，则旋转后模型的 主视图是 D 3.2024年4月16日，国家统计局发布数据显示，初步核算，一季度国内生产总值(GDP) 296299亿元，按不变价格计算，同比增长5.3%，比上年四季度环比增长1.6%.将数据 “296299亿”用科学记数法可表示为 A.296299×108 B.29629.9×109 C.0.296299×1014 D.2.96299×1013 4.下列运算正确的是 A.(a-b)(-a-b)=a2-b B.2a3+3a3=5 C.6m32÷3m=2m2m2 D.(-2xr23=-6r6 5.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图是一 块玻璃的a,b两面，且ab,现有一束光线CD从玻璃中射向空气时发生折射，光线变 成DE,F为射线CD延长线上一点，已知∠1=135°，∠2=23°，则∠3的度数为 A.20° B.22° C.32° D.35° E a (第5题图) (第6题图) (第9题图) 九年级数学（二）第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠BEC=35°，则 ∠ADC的度数是 A.110 B.115° C.125° D.130° 7.对于实数a,b定义新运算：a※b=ab2一b,若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数 根，则k的取值范围为 A. B.>-1 C.k>-且0 D.-且0 8.圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入 的研究，某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，则其中 至少有一幅是中国数学家的概率是 A. B. 6 C·2 D.I 9. 若二次函数y=（x+h)+k的图象如图所示，则点Ph,k)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 I0.如图①，正方形ABCD的边长为4，点M是边BC的中点，点P从点A出发，沿线段 AB、BM运动，到达点M即停止运动.设点P运动的路程为x,正方形ABCD的面积与 △CDP的面积之比为y,图②是y随x变化的图象当点P运动到BM的中点时，对应图 象上点G的坐标为 图① 图② A6. B.(5,2) C.(5.) D.(5.5, ) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.甲乙两位同学各给出某个函数的一个特征，甲：“当x>0时，函数值y随x的增大而增 大”：乙：“函数图象经过点(0，)”，请写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式 可以是 12.如果将电阻R、R并联，电路中的总电阻用R表示，那么他们之间满足公式上=⊥+⊥， RRR 如图所示，己知R,R2,则R= 九年级数学（二）第2页（共6页） 扫描全能王创建 R R -0 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 13.我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千： 甜果九个十一文，苦果七个四文钱试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”其大意是：“现 有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱.请 问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？”设甜果买x个，苦果买y个，则可列方程组 为 14.如图，BC与⊙O相切于点C,线段BO交⊙O于点A,过点A作⊙O的切线交BC于点 D.若CD,AB=8,则⊙O的半径等于 15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=12,AC=10,点D为AB边上一动点，点E在 AC边上，DE∥BC,将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为F,连接BF当△BDF为直 角三角形时，AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.0分Xt算：6m45--（+: 3(x+2)>x+4① (2)解不等式组： ，并写出它的所有整数解 ② 3 17.(9分)某学校在“体育节“