山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学试题 第 1 页（共 6 页） 2023—2024 学年度第二学期期中学习诊断检测 八年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间 120 分钟,满分 150 分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A． 963 22  aaa ）（ B． 4)4(442  aaaa C． ))((555 22 yxyxaayax  D． )4(2822  aaaa ）（ 3. 关于 x的一元一次不等式 1x ≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则 m的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4. 若分式 8 62   x x 的值是零，则 x的值为（ ） A．3 B． 3 C．8 D． 8 5. 实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．b-3＞a-3 B．3b＞3a C．a+3＜b+3 D． a3 < b3 八年级数学试题 第 2 页（共 6 页） 6. 如果把分式 yx xy  中的 x和 y都扩大 3倍，那么原分式的值是（ ） A．扩大 3倍 B．缩小 3倍 C．不变 D．缩小 6倍 7. 若 k为任意整数，则 22 432 kk  ）（ 的值总能（ ） A．被 2整除 B．被 3整除 C．被 5整除 D．被 7整除 8. 如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为 A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（﹣4，4）．先 作△ABC关于 x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若 B2（2，1）， 则点 A2坐标为（ ） A．（1，5） B．（1，3） C．（5，3） D．（5，5） 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y＝ax+4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，且与直线 l2：y＝kx相交于点 C（3，2）．直接写出 kx＞ax+4＞0的解集（ ） A.x>3 B.x<3 C. 3<x<6 D.0<x<3 8题图 9题图 10. 如图，D为等边三角形 ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段 AD以点 A为旋 转中心逆时针旋转 60°得到线段 AD′，下列结论： ①△ACD′可以由△ABD 绕点 A逆时针旋转 60°得到； ②∠ADC＝150°； ③点 D到 CD′的距离为 3； ④直线 BD与直线 CD′相交所形成的锐角是 60° ⑤ 4 3256' ADCDS四边形 ， 其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 八年级数学试题 第 3 页（共 6 页） 第Ⅱ卷 非选择题（110分） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11. 要使分式 5 2 x 有意义，则 x的取值应满足的条件是 ． 12.在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二象限，则 m的取值范围是________. 13.把多项式 62  axx 分解因式得 )(2 bxx  ）（ ，则 a＝__________. 14.若 31  x x ，则  2 2 1 x x ． 15.如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点 A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点 B 落在边 BC上，点 B的对应点为 D，联结 AD，AD是∠BAC的角平分线，则α＝ °． 16.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1” 变换表示将它绕原点顺时针旋转 90°，由数字 0和 1组成的序列表示一个点按照上面描述依 次连续变换．例如：如图，点 ）（ 0,0O 按序列“011…”作变换，表示点 O先向右平移一个单 位得到 ）（ 0,11O ，再将 ）（ 0,11O 绕原点顺时针旋转 90°得到 ）（ 1,02 O ，再将 ）（ 1,02 O 绕原点顺 时针旋转 90°得到 ）（ 0,13 O …依次类推．若点 A(1,0)经过“011011011···”共 2024次变换后得 到点 A2024 ，则 A2024的坐标为______． 15题图 16题图 三、解答题：（共 10小题，满分 86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 把下列各式因式分解（本小题满分 6分，每小题 3分） （1） 637 2 x （2） 322 2 yxyyx 