山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学习诊断检测 七年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试时间120分钟, 满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，为（ ） A. 8.4×10-7 B. 8.4×106 C. 8.4×10-6 D. 84×10-5 3．下面的四个图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别是5和10，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM、CN，小明测得AB＝4m，AC＝6m，则点A到DE的距离可能为（　　） A．6m B．5m C．4m D．3m 6. 小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（ ） A． B． C． D． 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系： x(kg) 0 1 2 3 4 5 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A． 与都是变量，且是自变量，是因变量 B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm D．与的关系表达式是 8. 若a﹣b＝8，a2﹣b2＝72，则a+b的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27 9. 将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（ ）   A． B． C． D． 9题图 10题图 10. 如图1，在直角△ABC中，∠C=900，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA-AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ） A．9 B．12 C．32 D．16 第Ⅱ卷 非选择题（110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 计算：________． 12．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 　 　三角形． 13. 如图在△ABC和△ADC中，AB=AD，当添加条件 时，可由“边边边”判定 △ABC≌△ADC． 13题图 14题图 14. 如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是 　 　． 15. 若关于x的式子4x2-mx+9是完全平方式，则m的值是 16. 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数 叫做复数，其中叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算 与整数的加、减、乘法运算类似．例如计算：, ，根据以上信息计算 ． 三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算（本小题满分14分，（1）（2）每小题3分（3）（4）每小题4分） （1）3x2(2x－1)；　　　　　 　 （2）(12a3－6a2＋3a)÷3a （3） （4）（利用乘法公式计算） 18. 化简（本小题满分8分，每小题4分） （1） （2） 19. 先化简，再求值（本小题满分6分） [（a﹣3b）2﹣（a+b）（a﹣b）]÷2b，其中，a=-1,b=2． 20. 推理填空（本小题满分6分） 已知如图，，试说