精品解析：河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春期期中阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列不等式中正确的是（ ） A B. C. D. 3. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程组的解，则的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 5. 下面是某位同学解方程的解题过程，该解题过程最先出现错误的步骤是（ ） 解：去分母，得（第一步） 去括号，得（第二步） 移项、合并同类项，得(第三步) 系数化为1，得（第四步） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 6. 用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（ ） A. 只有甲 B. 乙和丙 C. 丁和乙 D. 丙和丁 7. 对于有理数a、b定义新运算“*”：．例如：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A. m≤4 B. m＜4 C. m≥4 D. m＞4 10. 有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ） A. ②③⑤ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为的一元一次不等式：__________． 12. 方程与 的解相同，则的值是__________． 13. 若是关于、的二元一次方程的解，则________． 14. 某晨光文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打____________折． 15. 幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则的值为______． 4 0 三、解答题（共75分） 16. 解方程（组）： （1）； （2）解方程组． 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来： 18. 已知关于，二元一次方程，是不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求的值； （2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 19. 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可． 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 例：求这个二元一次方程的正整数解． 解：，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为或． 问题：已知关于x，y的方程组 （1）请你直接写出方程的一组正整数解：______； （2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有（ ）． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （3）若方程组的解满足，求a的值． 20. 在数轴上，点、分别表示数，，若点、点在数轴上位置如图： （1）求的取值范围； （2）如果点表示数为，当点在线段上，求的取值范围． （3）已知关于的不等式有且仅有三个正整数解，则满足条件的的取值范围是______． 21. 为实现自然资源的可持续利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如下： 档次 月用电量x（度） 电价（元/度） 1档 2档 … … … （1）小李家2024年3月份共缴电费元，求该月小李家的用电量； （2）小李家计划6月份用电量不超过度，且使平均费用不超过元/