山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：1.4三角形的尺规作图（共11张PPT）

我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，而边和角是三角形的基本元素。 那么你能利用尺规 作一个三角形与已知三 角形全等吗？ 在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 教学 目 标 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。 2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α B M D E D′ E′ N C A (1)作∠NBM＝ ∠α (2)在射线B E上截取BC＝ a, 在射线B D上截取BA＝ c， (3)连接AC △ABC为所求作的三角形 作法 a c a 作法与示范 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 已知： ∠α，∠β ，线段c，求作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a. B G′ F′ D A (1) 作∠DAM= ∠ α; (2) 在射线AM上截取线段AB=c; (3)以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABE= ∠ β,BE与AD相交于点C. 则△ABC为所求作的三角形 作法 E C M c a G F 示范 β 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c (1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 a b c 作法 SSS:三边对应相等的两个三角形全等. 1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全等的，其根据是（ ） A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS 3.以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘