精品解析：黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中测试初二数学试题 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句叙述正确的有(　　) ①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角对顶角； ②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； ③连接两点的线段长度叫做两点间的距离； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论： （1），（2），（3），（4）， 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为　　 0 1 2 3 4 5 6 12 125 13 13.5 14 14.5 15 A. B. C. D. 8. 如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（　　） A 46° B. 23° C. 26° D. 24° 9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______. 12. 若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____． 13. 一种登革热病毒的直径约为m,将用科学记数法表示为________． 14. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 15. 计算_____． 16. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 17. 将一长方形纸条按如图折叠，则∠1=______度． 18. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时． 19. 若，则的值为_______． 20. 若，，则的值是__________． 三、解答题（共60分） 21. 计算下列各题 （1）； （2）． 22. 已知，求下列式子的值： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由． 解：∠A=∠3，理由如下： ∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知） ∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　） ∴∠DEB+（　 　）=180° ∴DE∥AB （　 　） ∴∠1=∠A（　 　） ∠2=∠3（　 　） ∵∠l=∠2（已知） ∴∠A=∠3（　 　） 25 已知，求证：． 26. 作图题．已知，，且大于，求作（不写作法，保留作图痕迹，不原图上作图） 27. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园． 如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是____，因变量是______； （2）小明家到滨海公园的路程为____，小明在中心书城逗留的时间为____； （3）小明出发______小时后爸爸驾车出发； （4）图中A点表示________________________； （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）； （6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________． 28. 如图1，点A、B在直线上，点C、D在直线上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∠EAC+∠ACE=90°． （1）请判断与的位置关系并说明