精品解析：山东省临沂市平邑县2023-2024学年下学期九年级四月数学期中试题

2024年九年级综合训练模拟试题（一） 数学 2024.4 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由8个相同立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)面积是( ) A B. C. D. 7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用4，5，6这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 12. 方程的解为________． 13. 如图，在中，若，，，则______． 14. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为_____． 15. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列结论正确的是________．（填写编号即可） ①4月份的利润为50万元 ②治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 ③治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 ④9月份该厂利润达到200万元 16. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第7个智慧优数是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）； （2）解不等式组． 18. 首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生读书情况调查报告 调查主题 ××中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项 您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上； B．6～8小时； C．4～6小时； D．0～4小时． 第二项 您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅． 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数； （2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数； （3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 19. “一条河改变一座城、一条河凝聚万