精品解析：2024年湖南省邵阳市邵东市中考二模数学试题

2024年湖南初中学业水平考试模拟卷 数学（二） 温馨提示： 1．请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数，，，，，中，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据不完全统计，北京冬奥会的收视率历届最高，在中国仅电视收视人数就超610000000人次，将610000000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的值可能是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 任意实数 5. 2023年5月30日空间站内，神十五、神十六两个航天员乘组拍下“全家福”，浩瀚宇宙再现中国人太空“会师”的画面，下面是神州十五3位航天员的年龄统计如下：57，46，56，下列说法错误的是（ ） A. 神州十五航天员的平均年龄为53岁 B. 神州十五航天员年龄的中位数为56岁 C. 神州十五航天员50岁以上占 D. 神州十五航天员45以上的频率为1 6. 如图，是由个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的切线，点为切点，若， ，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 非特殊的平行四边形 10. 已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11 因式分解： ________ 12. 若点与点关于x轴对称，则_______________ 13. 分式方程的解为：___________________． 14. 不透明的袋中有除了颜色外其他都相同的一些球，其中红球12个和白球m个，经过若干次试验，发现若从袋中任摸出一个球，恰是红球的概率为，则这个袋中白球大约有_____个． 15. 已知方程的一个根是1，则m的值为________． 16. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 17. 如图，在半径为的中，是的弦，是的中点，交于点．若，则________． 18. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 某“综合与实践”小组开展了测量本校教学楼高度的实践活动．他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量方案及相关数据如下：线段表示教学楼，测量角度的仪器的高度，点F、G、B在同一条水平直线上，点C、D、E在同一水平直线上，点E在线段上．，，根据以上测量数据，请你帮助“综合与实践”小组求出教学楼的高度．（结果保留一位小数，参考数据：，，．） 21. 春季防流感，人人有责，勤洗手，加强个人卫生可以更好的防范病菌．小王和小李计划每人购买一瓶某品牌免洗洗手液，该品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小王随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 ． （2）请你用列表法或画树状图法，求小王和小李选择同一种型号免洗洗手液的概率． 22. 为了“天更蓝，水更绿”，湘潭市政府加大了对空新污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善．市环保