精品解析：辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年数学阶段练习卷 时间： 100分钟 满分： 120分 一、选择题 （本题共 10小题，共30分） 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图， 直线、相交于点O，若， 则（ ） A. B. C. D. 3. 花粉质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为，将用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 4. 一副三角尺如图所示放置， 其中，则（ ）度． A. B. C. D. 5. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（ ） A. B. C. 27 D. 3 7. 如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. b＜c＜a 8. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 10. 已知 ，若 ，则值为（ ） A. 51 B. C. 15 D. 二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则_________． 12. 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC度数为 _____________． 13. 某代数式 可以表示为 的形式，则的值为___________________． 14. ___________________． 15. 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是___________度． 三、解答题(本题共8小题，共75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 求值：，其中，． 18. 完成下列填空： 如图，已知，，．试说明：． 解：因为，（已知）， 所以（__________） 所以________________（________）． 所以（_________）． 又因为（已知）， 所以________（等量代换）． 所以（________）． 19. 如图，． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 20. 某市有一块长 ，宽 的长方形地块，如图所示，城市规划部门计划在中间正方形地上修建泳池，其余部分（阴影）进行绿化，已知中间正方形的边长为 （1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a、b的式子表示） （2）求出当 时绿化面积． 21. 如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，且，求的度数． 22. （1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____； （2）发现规律：试写出第n个等式，并证明此等式成立； （3）拓展应用：计算． 23. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线 m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜．已知光线沿直线m进入潜望镜，最后沿直线n射出，求证：． （2）显然，改变两面平面镜、之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．若被反射出的光线n和光线m平行， 且 则 （3）请你猜想：图3中， 当两平面镜 、夹角 时，可以使任何入射光线m经过平面镜、的两次反射后，与反射光线n平行，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年数学阶段练习卷 时间： 100分钟 满分： 120分 一、选择题 （本题共 10小题，共30分） 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故