精品解析：2024年安徽省安庆市石化第一中学中考二模数学试题

2024届初三毕业模拟考试（二模） 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，最小的数是（　） A. B. C. D. 2. 年国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上，请将数“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A k≤﹣ B. k≤﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0 6. 如图，是⊙O的直径，点是的中点，弦与交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点是的重心，点是边的中点，交于点，交于点，若四边形的面积为6，则的面积为（　　） A. 12 B. 14 C. 18 D. 24 10. 如图，中，，，．点，同时从点出发，点以的速度沿向点运动，点以的速度沿向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．作，设运动时间为，与重合部分的面积为，则下列图象中能大致反映与的函数关系的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 分解因式：_____． 12. 在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限． 13. 如图，点，在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为2，则的值为___________． 14. 如图，正方形的边长为4，点M，N分别在，上．将该正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q． （1）若E是的中点，则的长为___________． （2）若G为的中点，随着折痕位置的变化，的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 某项工程，甲工程队单独施工10天后，为加快进度，乙工程队也加入一起施工，这样共用30天完成了任务，已知乙工程队单独施工需要40天完成，求甲工程队单独完成此项工程所需的天数. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，在第一象限作出的位似，且与的位似比为：； （2）以点为旋转中心，将顺时针旋转后得，请作出； （3）直接写出的值． 18. 观察下列等式 ①1+＝1+ ② ③ ………… （1）第④个等式为：　 　； （2）请你猜想第n个等式（用含n式子表示，n为正整数），并证明其正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作.无人机悬停在P 处，测得前方水平地面上大树顶端B 的俯角为，同时还测得前方某建筑物的顶端D的俯角为．已知点A，B，C，D，P 在同一平面内，大树的高度为，建筑物的高度 为，大树与建筑物的距离为，求无人机在P 处时离地面的高度（参考数据： ，）． 20. 如图，点是圆直径延长线上的一点，与圆相切于点，点是圆上的一点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某中学组织七、八年级开展了以“学法明理、守法立身”为主题的普法知识竞赛，为了解学生掌握普法知识的情况，分别从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩（满分：100分）进行整理、描述和分析，给出以下部分信息： a．八年级50名学生竞赛成绩的频数分布直方图： （数据分成5组：，，，，．） b．八年级50名学生竞赛成绩在一组的具体成绩为： 80，80，81，83，84，84，85，85，85，85，86，86，87，88，88，89． c．七、八年级各随机抽取的50名学生的竞赛成绩的统计数据如下表所示： 年级 平均数 中位数 方差 七年级 82.7 83 86.30 八年级 82.7 m 124.70 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全八年级50名学生竞赛成绩的频数分布直方图． （2）在表中，m的值为______． （3）在这次竞赛中，竞赛成绩更好的是______年级，理由是______． （4）若竞赛成绩不低于85分记为优秀，根据统计结果，估计八年级650名学生中