精品解析：辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制（寄宿制）学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中质量监测 八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A 2，3，5 B. 3，4，5 C. 2，6，9 D. 5，8，10 4. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（　　） A. B. 2 C. 8 D. 6. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A B. C. D. 7. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（ ） A. 28 B. 32 C. 18 D. 25 8. 如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若B，C的面积分别为12和5，则A的面积为（ ） A. 7 B. 8 C. 13 D. 17 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10. 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（15分） 11. 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________． 12. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四个顶点的坐标是 _____． 13. 1.如图，矩形中，，，在数轴上，且点A与原点重合，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是___________． 14. 如图，在中，、相交于点，，，，的周长为 ___________． 15. 如图，在边长为4正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ___． 三、解答题（75分） 16. 计算： （1）． （2）÷ 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳．10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 20. 如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，，求四边形的面积． 21. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，垂直平分，交于点E，交于点F，连接，若，求长． 22. 如图，在中，，过上一点D作交于点E，以E为顶点，为一边，作，另一边交于点F． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）延长图①中的到点G，使．连接得到图②，若判断四边形的形状，并说明理由． 23. 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中，并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移． （1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由． （2）当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形（如图3），求AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期期中质量监测 八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式判断即可． 【详解】解：A、当a+