精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市第二中学2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

巴市二中2023－2024学年第二学期期中 初二年级 数学试题 说明：本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为90分钟，卷面总分为100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值为（ ）. A. 3 B. C. 2 D. 或2 4. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的边长分别是3、4、1、3，则最大正方形的面积是（ ） A. 13 B. 26 C. 35 D. 47 5. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（ ） A. 6 B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；再分别以点、点圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作射线，交于点，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在该直线上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 8. 一次函数与，在同一平面直角坐标系的图像是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　） A. y＝x+ B. y＝x+2 C. y＝﹣x+ D. y＝﹣x+2 10. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论： ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题）（共70分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 要使式子有意义，则a的取值范围是_______ 12. 若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且经过点（5，﹣9）关于x轴的对称点，则b= _______． 13. 关于x的函数y＝（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____． 14. 如图，函数的图象经过点B，与函数的图象交于点A，则不等式的解集为________． 15. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______． 16. 如图，在菱形中，，E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________ 17. 如图，以三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有__________（填上所有正确结论序号）． 18. 为增强居民节水意识，某市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，公司为居民绘制的水费y（元）与当月用水量 （吨）之间的关系图象如图．有下列结论：其中正确的结论个数有_______ ①； ②； ③若小明家2月份用水13吨，则应缴水费39元； ④ 若小红家3月份缴水费52.5元，则该用户当月用水14.5吨； 三、解答题（共46分） 19. 计算 （1） （2）已知，，求的值 20. 已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接 （1）求证：是的中点 （2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论 21. 为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为． （1）求行进路线和所在直线的夹角的度数； （2）求检查点和之间的距离（结果保留根号）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求直线AB表达