10.1.2 相交平面-同步 配套练习（6基本题4提高题2创新题）-2024-2025学年高二数学同步教材【知识解读·题型梳理·配套训练】（沪教版2020必修第三册）

【原卷版】 10.1.2 相交平面 班级 姓名 从平面几何到立体几何，我们要注意借鉴平面几何中已有的一些概念、方法和结论，更要特别注意立体几何和平面几何之间的区别；我们生活在一个三维世界中，立体几何的学习有助于我们从几何的角度更好地理解现实的世界，并且锻炼我们的几何直观想象能力；因此，在学习中，要着重注意几何的直观和内涵，不要仅仅停留在表面上的严格推导和论证，还要多画一些示意图来帮助理解，这样才能更好地掌握几何的实质，逐步培养自己的立体感和空间想象能力； 【本章教材目录】 10.1 平面及其基本性质 10.1.1 空间的点、直线与平面；10.1.2 相交平面；10.1.3 空间图形的平面直观图的画法； 10.2 直线与直线的位置关系 10.2.1 空间的平行直线；10.2.2 异面直线；10.2.3 两条异面直线所成的角； 10.3 直线与平面的位置关系 10.3.1 直线与平面平行；10.3.2 直线与平面垂直；10.3.3 直线与平面所成的角；10.3.4 三垂线定理； 10.4 平面与平面的位置关系 10.4.1 平面与平面平行；10.4.2 二面角 *10.5 异面直线间的距离 考点一 公理3 且； 考点二 画两个相交平面 画两个相交平面时，通常要画出它们的交线 考点三 画两个平行平面 画两个平行平面时，要使表示这两个平面的相应平行四边形的对应边平行 1、设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M l； 【说明】本题考查了集合视角下的空间点、线、面的关系与公理3的交汇； 2、如图所示，点A∈α，Bα，Cα，则平面ABC与平面α的交点的个数是 个． 【说明】公理3；与两点决定直线、直线是点集作了交汇； 3、设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α.且AB∩l=C，则AB∩β= 　　　　　.  【说明】公理3；与空间点、线、面位置关系与“传递性”作了交汇； 4、三个互不重合的平面，能把空间分成n部分，则n的所有可能值为______________． 【说明】本题将公理3，空间两个平面的位置关系；与空间逻辑推理、空间想象能力作了交汇； 5、在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF与HG交于点M，则(　　) A．M一定在直线AC上 B．M一定在直线BD上 C．M可能在AC上，也可能在BD上 D．M不在AC上，也不在BD上 【说明】本题考查了平面的基本性质与空间点、线、面之间的位置关系； 6、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E，F，G分别为棱BC，CC1，B1C1的中点，O1，O2分别是四边形ADD1A1，A1B1C1D1的中心，则错误的是（ ） A．A，C，O1，D1四点共面 B．D，E，G，F四点共面 C．A，E，F，D1四点共面 D．G，E，O1，O2四点共面 【说明】本题考查了确定平面的依据与空间点、线、面之间的位置关系； 7、平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈平面β且C∉l，AB∩l=R，设过点A，B，C三点的平面为平面γ，则β∩γ= 【说明】本题将公理，空间两个平面的位置关系；与空间逻辑推理、空间想象能力作了交汇； 8、若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是　　　　　.  【说明】本题考查了公理3，空间两个平面的位置关系；与空间逻辑推理、空间想象能力作了交汇；并体验公理3的推广与拓展，证明：点共线；线共点、线共面。 9、如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点， 若直线AB与平面α的交点是P，则点P与直线DE的位置关系是________. 10、下列四个命题: ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线可以确定一个平面； ③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l； ④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内； 真命题的序号为 【说明】本题考查了三个公理，；与空间逻辑推理、空间想象能力，举反例法作了交汇； 11、在正方体ABCD­A1B1C1D1中，画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明理由． 【说明】本题考查了公理3；及其公理3的一个应用就是：理论上保证画平面的交线的依据，然后画截面再与