精品解析：2024年河北省唐山市古冶区九年级中考二模数学试题

2023—2024学年度九年级学业水平评估 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题：1~6小题，每题3分；7~16小题，每题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列有关分式运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A. 每2次必有1次正面向上 B. 不可能有10次正面向上 C. 必有5次正面向上 D. 可能有5次正面向上 9. 估计：的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 10. 如图，在中，，，D，E分别在，上，将沿折叠，使点A落在点处，若为中点，则折痕的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 12. 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（　　） A. 5cm B. 10cm C. 6cm D. 5cm 13. 如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 14. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 15. 如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的的值小，则原方程的根的情况（　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共10分） 17. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______． 18. 四边形具有不稳定性，如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则_______；若，则平行四边形的面积为_______． 19. 如图，在边长为3正方形的外侧，作等腰三角形，． （1）的面积为________； （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________． 三、解答题（本大题共7个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 有个填写数字的游戏：在“”中的每个内，填入数字（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若，请推算□内的数字； （3）若三个内从左往右依次填入入三个数，请你直接写出计算结果（计算结果要求用科学记数法表示）． 21. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”． 例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”． （1）判断四位数5324是不是“递减数”； （2）若一个“递减数”为，求这个“递减数”； （3）若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，直接写出满足条件的递减数的最大值． 22. 某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行