精品解析：江苏省连云港市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 经过交通路口时遇到红灯 C. 花生油滴入水中会浮在水面 D. 两个负数的和是一个正数 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两地被池塘隔开，小明先在外选一点，然后测出的中点．若的长为18米，则间的距离是（ ） A. 9米 B. 18米 C. 27米 D. 36米 5. 在学习了“中心对称图形—平行四边形”之后，平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系可以用下面的关系图表示，则②处所填图形的名称应为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 分式（、均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 7. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，，是的平分线，于点，点是直线上的一个动点，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 10. 如图，，是平行四边形对角线上的两点，在不作辅助线的前提下，请你添加一个适当的条件：_____，使四边形是平行四边形． 11. 某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为___． 12. 如图，在菱形中，与相交于点O，点P是的中点，，则菱形的周长是_______ ． 13. 如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______． 14. 如图，在平行四边形中，于点，于点．若，，且平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为_____． 15. 如图，门上钉子处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌，测得，．（如图1），当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了______． 16. 如图，为AD上的中点，则BE＝______． 三、解答题（本大题共10题，共102分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简， ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点的中心对称图形； （2）将绕点逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_______． 20. 如图，在中，对角线AC所在直线上有两点E、F，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　 　°时，四边形是菱形． 21. 今年4月15日是第八个“全民国家安全教育日”，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题∶ （1）这次调查一共抽取了 名学生，请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m ，“较强”层次类别所占圆心角的为 °； （3）若该校有900名学生，现需要对安全意识为“淡薄”和“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？ 22. 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N． （1）求证：四边形矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 23. 如图，，平分，交于点． （1）动手操作：作的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹），交于点，交于点，连接； （2）探究求证：四边形是菱形； （3）应用练习：若，，则菱形的面积为_________． 24. 【阅读】在处理分式问题