精品解析：甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级数学试卷 命题人：肖萍（时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. D. 2. 点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 7. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ） A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 若，，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 10. 如图，在中，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16．其中结论正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______． 12. 若是关于的二元一次方程，则m的值为_________． 13. 计算：= _____． 14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 15. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________． 16. 已知满足，则的值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共35分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组：． 18. 已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，求a和这个正数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1； （2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标． 20. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值． 21. 已知关于x，y二元一次方程组的解满足，求实数m的值. 22. 如图，已知，，，试说明直线AD与BC垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：C，（已知） ，（ ） ．（ ） 又，（已知） =180°．（等量代换） ，（ ） ．（ ） ，（已知） ， ． 四、解答题（本大题共5小题，共37分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 24. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数． 25. 在大长方形中，放入九个相同小长方形，数据如图所示，请求出小长方形的长和宽． 26. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内 （1）如图1，写出点B的坐标； （2）如图2，若过点C直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3:1两部分，求点D坐标； （3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′面积． 27. （本题满分10分）综合与实践课上，同学们以“ 一个含 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开