精品解析：2024年江西省抚州市临川区初中毕业生学业发展水平监测试卷一模数学试题

2023-2024学年度毕业生学业发展水平监测试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 3的相反数的绝对值是（ ） A. B. C. -3 D. 3 2. 下列计算正硧的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞﹣1且m≠0 4. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米 5. 如图，直线，点C、A分别、上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交、于点D、E；分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线交于点B．若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 6. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，则有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，；其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7. 因式分解：__________． 8. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________． 9. 已知方程两根分别是和，那么的值为________． 10. 如图，是矩形的边上一点，射线交的延长线于点，已知，则的长为______． 11. 如图，从一个直径为的圆形铁片中剪出一个圆心角为的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______． 12. 如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为______________． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式组：． （2）先化简，再求值，其中． 14. 图，在正方形中，为的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，求的长． 15. 如图，已知正六边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1的正六边形内部作一点，连接，使得． （2）在图2的正六边形内部作一点，连接，使得． 16. “抚州是个有梦有戏的好地方”这是江西抚州文旅的宣传标语，小强、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西抚州四个景点（A．文昌里；B．三翁花园；C．名人雕塑园；D．仙盖山）中的一个景点游玩，四支签分别标有A，B，C，D． （1）小强抽一次签，他恰好抽到A景区是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） （2）若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图方法，求小强、小红抽到同一景点的概率． 17. 如图，已知直线交轴，轴于，两点，动点在直线上，且满足：． （1）直接写出直线的解析式为：__________； （2）若反比例函数的图象与直线相交于、两点，连接，，已知点的横坐标为，求的面积． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆？ 19. 如图1，一个纸筒被安装在竖直的墙面上，图2是其侧面示意图，其中，，，纸筒盖可以绕着点C旋转，关闭时点P与点F重合，，，，． 图1 图2 （1）若，求纸筒盖关闭时点P运动的路径长． （2）纸筒盖处于关闭状态，当一卷底面直径为的圆柱形纸巾能放入纸筒内时，问纸筒盖绕点C至少要旋转多少度？（结果保留整数，参考数据：，，） 20. （1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________． 从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程． （2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从九年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面