精品解析：山东省泰安市泰山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

第二学期期中学情检测初三数学样题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 4. 下列对一元二次方程根的情况的判断，正确的是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 下列二次根式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中，与互为倒数的是（ ） A B. 2 C. D. 8. 四边形中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ， D. ，， 9. 已知关于x的方程(k－1)x2－x＋＝0有实数根，则k的取值范围为(　　) A. k≥－2 B. k≥－ C. k≥－且k≠1 D. 以上都不对 10. 如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　） A. AM=AN B. MN⊥AC C. MN是∠AMC的平分线 D. ∠BAD=120° 11. 如图，四边形的对角线相交于点O，且点O是的中点，若，，，则四边形ABCD的面积为（ ） A. 160 B. 96 C. 80 D. 60 12. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 二次根式中x的取值范围是______． 14. 若最简二次根式和能合并，则______． 15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为______． 16. 菱形的两条对角线长分别为12，16，则这个菱形的周长是_________． 17. 已知等腰的一腰长为，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则的值是______． 18. 如图，在菱形中，，相交于点O，E为的中点，，则的度数是______． 19. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边BC和CD上，，，则DF长是______． 20. 如图所示，在中，，，，P为上一动点（不与A、B重合），作于点E，于点F，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 解方程： （1）用配方法：； （2）用公式法：． 23. 探究下面二次根式运算规律，根据要求进行解答． 特例1：；特例2：；特例3：；……． （1）写出一个符合上述运算特征的等式； （2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律，并写出推导过程． 24. 已知四边形和四边形都正方形，且，连接、．求证： （1）； （2）． 25. 已知：关于x的一元二次方程． （1）当m取何值时，此方程没有实数根； （2）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值． 26. 如图，在中，，的平分线交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，的面积为，求的长． 27. （1）如图1，菱形的对角线、交于点O，过点D作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由． （2）如图2，如果题目中的菱形变为矩形，结论应变为什么？（直接写出结论） （3）如图3，如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二学期期中学情检测初三数学样题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义，理解定义是解题的关键． 根据二次根式定义逐项分析判断即可， 【详解】A． 是分式，不是二次根式，故该选项不符合题意； B． ，是整式，不是二次根式，故该选项不符合题意； C． 是二