精品解析：辽宁省营口市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

营口市实验中学八年级5月份教学质量检测数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在关于x的函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣2 B. x≥﹣2且x≠0 C. x≥﹣2且x≠1 D. x≥1 2. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，，点D为边上一点，将沿折叠后，点A的对应点恰好落在边上，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ） A B. C. D. 5. 下图中所反映的过程是：李红从家跑步去体育中心广场，在那里锻炼了一阵后，又去面馆吃面，然后步行回家．其中x表示时间，y表示李红离家的距离．根据图象，以下四个说法错误的是（ ） A. 李红从面馆回家的平均速度是3千米/小时 B. 体育中心广场离面馆4千米 C. 李红在体育中心广场锻炼了15分钟 D. 体育中心广场离李红家2.5千米 6. 如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点，，分别为，，边的中点，于点，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形的边，，为边上一点．将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，过点作，垂足为点，取的中点，连接，则的长为（ ） A 3 B. C. －1 D. 9. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2） 10. 菱形ABCD边长为2，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 12. 如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为__________． 13. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 14. 如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为_________． 15. 将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中为折痕，若正方形与五边形的面积之比为，则的值为______． 三、简答题 16. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）计算： 17. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 18. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题． 19. 甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题： （1）甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 20. 如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点，若，求的长． 21. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，，且． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，则 ． 22. 如图所示，把矩形纸片放入直角坐标系中，使、分别落在x、y轴的正半轴上，连接，，，且a、c满足． （1）求的长： （2）将纸片折叠，使点A与点C重合（折痕为），求折痕为的长． 23. ［问题情境］数学