精品解析：2024年内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗中考二模数学试题

2024年内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗中考二模数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、座位号、考生号等信息填写在答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置 3．答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项；请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. 下列各项中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，该几何体的三视图中面积相等的是（ ） A. 左视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 主视图与俯视图 D. 主视图、左视图与俯视图 4. 定义新运算“※”，规定：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线分别与，相交于点，，是上一点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 随着环保意识的不断增强，越来越多的人开始选择低碳节能的出行方式．小明、小芳两人从步行、乘公交车、骑自行车三种出行方式中任选一种去图书馆，则他们选择同一种出行方式的概率为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点C，D，E在上，且D，E两点与点C分别在的两侧．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　） A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0 9. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将绕点顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线过两点，且顶点在第四象限．设，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上 11. 不等式的解集为________． 12. 如图，正方形的边长为，将该正方形沿方向平移，得到正方形，交于点，交于点，则的长为________． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则a2b +ab2 = ____________. 14. 如图，为反比例函数图象上一点，过点作轴，垂足为，反比例函数的图象交线段于点．若的面积为3，则的值为________． 15. 如图，在中，，，．是边上一点，且，连接，以点为圆心， 的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，．下列结论： ①；②；③；④若平分，则．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）______． 三、解答题：本大题共有7小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 17 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）解方程：． 18. 某校举办了“书香校园伴我成长”主题阅读周活动．为了解全校1500名学生本周平均每天的阅读时间，数学兴趣小组从中随机调查了50名学生本周平均每天的阅读时间．将这50名学生本周平均每天的阅读时间（单位：）进行整理后分为六组（，，，，，），绘制成如下的频数直方图． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）若本周平均每天阅读时间不低于的学生被评为“阅读之星”，求随机调查的50名学生中“阅读之星”所占的百分比； （2）请估计该校学生本周平均每天阅读时间在内的人数； （3）为了今后更好地开展阅读活动，请你为学校提出一条合理化建议． 19. 某中学组织学生到爱国主义教育基地进行红色研学活动，基地如图所示．学生从基地门口处出发，先沿正北方向走500米到达处的博物馆参观，再沿正东方向走到处的科技馆体验，继续沿南偏东方向走到处的党史纪念馆学习，最后回到基地门口处集合返回．已知党史纪念馆在基地门口的北偏东方向600米处．求科技馆与党史纪念馆之间的距离（结果保留根号）． 20. 为加强科技创新，某公司研发并推出一种新型高科技产品，该产品上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，图12所示的二次函数图象(部分)刻画了该产品累积利润（万元）与上市时间：个月之间的关系（即前个月的利润总和与之间的关系）． （1）求累积利润（万元）与之间的函数关系式； （2）该产品上市后第几个月公司累积利润可达到800万元? （3）该产品上市后第8个月公司所获利润是多少万元? 21. 如图，为的直径，为弦，切于