专题03 第八章 立体几何初步（考点串讲）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

串讲03 第八章 立体几何初步 人教版高一数学期末考点大串讲 01 02 03 目 录 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 考点透视 ①平面外一条直线与平面一条直线平行，那么该直线与此平面平行②直线与平面平行，直线与交线平行③一个平面内两条相交直线都与另一平面平行，那么这两个平面平行④两个平面平行，一个平面内任意一条直线与另一平面平行⑤两个平行平面同时与第三个平面相交，这两条交线平行 考点透视 ①一条直线与一个平面内两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直②一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于平面内所有直线③一条直线垂直于一个平面，则经过该直线的平面垂直于另一平面④两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线，垂直于另一平面 考点透视 题型剖析 【考点题型一】基本立体图形 【答案】A 题型剖析 【考点题型一】基本立体图形 【答案】4 题型剖析 【考点题型二】立体图形中的最短距离问题 【答案】D 题型剖析 【考点题型二】立体图形中的最短距离问题 题型剖析 【考点题型三】立体几何中的截面问题 题型剖析 【考点题型三】立体几何中的截面问题 题型剖析 【考点题型四】平面几何图形的直观图 【答案】A 题型剖析 【考点题型五】多面体表面积（侧面积） 【答案】B 题型剖析 【考点题型六】多面体的体积 【答案】C 题型剖析 【考点题型七】旋转体表面积（侧面积） 【答案】C 题型剖析 【考点题型八】旋转体的体积 【答案】B 题型剖析 【考点题型九】直线与平面平行 题型剖析 【考点题型九】直线与平面平行 题型剖析 【考点题型九】直线与平面平行 题型剖析 【考点题型十】平面与平面平行 题型剖析 【考点题型十】平面与平面平行 题型剖析 【考点题型十】平面与平面平行 题型剖析 【考点题型十】平面与平面平行 题型剖析 【考点题型十一】直线与平面垂直 题型剖析 【考点题型十一】直线与平面垂直 题型剖析 【考点题型十一】直线与平面垂直 题型剖析 【考点题型十一】直线与平面垂直 题型剖析 【考点题型十二】平面与平面垂直 题型剖析 【考点题型十二】平面与平面垂直 题型剖析 【考点题型十二】平面与平面垂直 题型剖析 【考点题型十二】平面与平面垂直 题型剖析 【考点题型十三】线线垂直 题型剖析 【考点题型十三】线线垂直 题型剖析 【考点题型十三】线线垂直 题型剖析 【考点题型十四】空间几何体的体积（点到平面的距离） 题型剖析 【考点题型十四】空间几何体的体积（点到平面的距离） 题型剖析 【考点题型十四】空间几何体的体积（点到平面的距离） 题型剖析 【考点题型十四】空间几何体的体积（点到平面的距离） 题型剖析 【考点题型十五】异面直线所成角 题型剖析 【考点题型十六】直线与平面所成角 题型剖析 【考点题型十七】二面角 题型剖析 【考点题型十七】二面角 题型剖析 【考点题型十七】二面角 题型剖析 【考点题型十七】二面角 题型剖析 【考点题型十八】空间几何体内切球 题型剖析 【考点题型十九】空间几何体外接球 押题预测 【答案】D D. 如图所示： 押题预测 押题预测 押题预测 对于D，当过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正六边形，即静止时液面如图（3），故D正确；         原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例1】（23-24高一下·陕西西安·期中）有一封闭透明的正方体形容器，装有容积一半的有颜色溶液，当你任意旋转正方体，静止时液面的形状不可能是（    ） A．三角形 B．正方形 C．菱形 D．正六边形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】因为正方体容器中盛有一半容积的有颜色溶液，无论怎样转动，其液面总是过正方体的中心． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于B，当过正方体一面上相对两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正方形，即静止时液面如图（1），故B正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于C，当过正方体一面上一边的中点和此边外的顶点以及正方体的中心作一截面，其截面形状为菱形，即静止时液面如图（2），故C正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式1-1】（2023·四川成都·二模）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数最多是4个，即，，，， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 故答案为：4. 原创精品资源学科网独家享有版