第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（练习）-【上好课】2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第01讲 函数的概念及其表示 目录 01 模拟基础练 2 题型一：函数的概念 2 题型二：同一函数的判断 2 题型三：给出函数解析式求解定义域 3 题型四：抽象函数定义域 3 题型五：函数定义域的综合应用 4 题型六：待定系数法求解析式 4 题型七：换元法求解析式 4 题型八：方程组消元法求解析式 5 题型九：赋值法求解析式 5 题型十：求值域的7个基本方法 5 题型十一：数形结合求值域 7 题型十二：值域与求参问题 7 题型十三：判别式法求值域 8 题型十四：三角换元法求值域 8 题型十五：分段函数求值、求参数问题 9 题型十六：分段函数与方程、不等式 9 02 重难创新练 10 03 真题实战练 12 题型一：函数的概念 1．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．任给，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．函数y=f(x)的图象与直线的交点个数（     ） A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个 4．（2024·广东佛山·模拟预测）在平面直角坐标系中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之后，可以成为函数图象的是（    ） A． B． C． D． 题型二：同一函数的判断 5．下列各组函数中，表示同一函数的是 A． B． C． D． 6．下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 7．下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型三：给出函数解析式求解定义域 9．已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为( ) A．{x|x∈R} B．{x|x>0} C．{x|0<x<5} D． 10．函数的定义域为 ． 11．（2024·四川南充·三模）函数的定义域为 . 12．函数的定义域为 . 13．函数的定义域为 . 题型四：抽象函数定义域 14．若函数的定义域为，则函数的定义域为 . 15．已知函数的定义域是，则函数的定义域是 . 16．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 17．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 题型五：函数定义域的综合应用 18．若函数的定义域为，则实数 实数的取值范围 ． 19．函数的定义域为，则实数m的取值范围是 ． 20．若函数的定义域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．已知函数的定义域为R，则a的范围是 ． 题型六：待定系数法求解析式 22．已知函数是二次函数，且满足，则= ． 23．若是上单调递减的一次函数，且，则 . 24．已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为 . 25．已知是一次函数，且满足，求 ． 26．已知定义在上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式 ．（需注明定义域） 题型七：换元法求解析式 27．（2024·高三·上海黄浦·开学考试）已知，则函数的解析式为 . 28．已知函数满足，则 . 29．（2024·全国·模拟预测）已知，则 ． 30．已知是定义域为的单调函数，且，若，则（    ） A． B． C． D． 题型八：方程组消元法求解析式 31．函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（    ） A． B． C． D． 32．设定义在上的函数满足，则 . 33．若对任意实数，均有，求 34．已知，求的解析式 . 35．已知函数满足，则 . 题型九：赋值法求解析式 36．设函数的定义域是，且对任意正实数，y，都有恒成立，已知，则 . 37．已知为定义在R上的奇函数，为偶函数，且对任意的，，，都有，试写出符合上述条件的一个函数解析式 . 38．已知函数满足以下条件：①在上单调递增；②对任意，，均有；则的一个解析式为 . 题型十：求值域的7个基本方法 39．求下列函数的值域． (1)； (2)；