精品解析：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第1章~第3章． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则B点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 1或4 B. 1或 C. 或1 D. 或1 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，三角形三条边上高之比为，则为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 7. 在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的所有取值之和为（ ） A. －5 B. －6 C. －3 D. 2 二､多选题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 如图，在单位圆中，向量是（ ） A. 有相同起点的向量 B. 单位向量 C. 模相等的向量 D. 相等的向量 10. 已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（ ） A. B. C. 7 D. 11. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知i为虚数单位，________． 13. 在中，角所对的边分别为，且的外接圆半径为1，若，则的周长为__________． 14. 已知，，则______. 四､解答题：本题共5小题，共77分!解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤． 15. 在中，内角，，所对边分别为，，，且满足. （1）求值 （2）若，求的值. 16. 已知复数z满足：是实数，z的模为，z的共扼复数在复平面内对应的点在第一象限． （1）求； （2）若，求a，b的值． 17. 已知，，角β的终边过点. （1）求值； （2）求的值. 18. 已知向量，． （1）求的值； （2）求向量与夹角的余弦值． 19. 在中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若为边上的动点（不包括端点），且满足，求的面积的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第1章~第3章． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的运算的基本概念和性质，即可求出结果． 【详解】由题意可知, ，故选B． 【点睛】本题主要考查了复数的基本性质，属于基础题． 2. 已知，若，则B点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的坐标表示计算 【详解】由题意设，则，解得． 故选：C 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 1或4 B. 1或 C 或1 D. 或1 【答案】B 【解析】 【分析】列出关于实数的方程，即可求得实数的值 【详解】由，，，有，解得． 故选：B 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二倍角的余弦公式计算，结合角的范围即可求解. 【详解】，则， ，可得． 故选：B 5. 在中，角，，的对边