精品解析：山东省菏泽市单县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） A. 50π-50 B. 50π–25 C. 25π＋50 D. 50π 8. 2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代．寒假期间，小明和爸爸从聊城出发去某地旅游，已知两地相距约，乘高铁比开小轿车少用（假设两种出行方式的总路程相同），高铁的平均速度是小轿车的3倍，设小轿车的平均速度是，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是______（填序号）． 12. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EFGH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是___________． 13. 如图所示，四边形是的内接四边形，是的直径，过点的切线交的延长线于点，若，则__________度． 14. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为_____． 15. 2022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（2022年版）》方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕．小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是______． 16. 如图①，在菱形中，，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度之和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的纵坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，要写在答题卡的相应区域或内） 17. （1）化简： （2）解不等式组，并写出它所有整数解． 18. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 19. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如替代入们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量一栋建筑物的高度：他们利用无人机在点P处测得建筑物AB顶部A的仰角为，在无人机正下方地面C处测得建筑物顶部A的仰角为，此时无人机的高度为66米，求建筑物的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，，，） 20. 为了解决杨树花絮污染环境难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用表示树苗长度，数据分成5组：A．；B．；C．；D．：E．．注：50cm及以上为优等），下面给出了