精品解析：河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

滑县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 式子有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 且 2. 下列根式中能与合并是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 4. 如图，在菱形中，为对角线，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是矩形，，则点M表示数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛．已知，，，且四边形的顶点E，F分别是边，的中点，则四边形花坛的周长是（　　） A. B. C. D. 8. 已知数列，，，，…，则是它的（ ） A. 第19项 B. 第22项 C. 第25项 D. 第28项 9. 如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 《醉翁亭记》中写道：“射者中”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏．现有一圆柱形投壶内部底面直径是，内壁高，若箭长，则箭在投壶外面部分的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 试写出一组勾股数___________________． 12. 计算：=___． 13. 如图，矩形面积是4，，相交于点，则的面积是________． 14. 在平面直角坐标系中，边长为2正方形如图所置，若与x轴的正半轴夹角为，则点A的坐标是________． 15. 如图，在中对角线与边垂直，边的垂直平分线分别交、于点E、F．若，，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知刹车距离的计算公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：），表示摩擦系数．现有一辆货车（中型以上）在立有图标识的高速公路行驶，若刹车距离是，摩擦系数是． （1）实际上该货车已超速，请通过计算说明； （2）请根据下面的分值表判断该货车会被记几分． 超速违法行为记分分值表 违法行为 道路类型 中型以上客货汽车、校车、危险品车 其他机动车 超速 以上 高速公路、城市快速路 记分 记分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 记分 以上以下 高速公路、城市快速路 记分 记分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 记分 以上以下 高速公路、城市快速路 记分 不扣分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 不扣分 以下 高速公路、城市快速路 记分 不扣分 高速公路、城市快速路以外道路 不扣分 不扣分 18. 如图中，D、E分别是的中点． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的垂直平分线与边交于点F，连接、，求证：与互相平线分． 19. 如图，在正方形的内部作等边，连接、． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形． 20. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 21. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，过点A作于E． （1）求的长； （2）求的长． 22. 现有4个全等的直角三角形（阴影部分），直角边长分别为a、b，斜边长为c，将它们拼合为如图的形状． （1）添加如图辅助线，根据该图，可以用两种不同的方法计算整个组合图形的面积，通过面积相等，从而证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整：整个组合图形面积表示，方法一：以c为边的正方形的面积两个直角三角形的面积，即最后化简为 ；方法二：以a和b为边的两个小正方形的面积两个直角三角形的面积，即最后化简为 ；根据面积相等，直接得等式 ，化简最后结果是 ，从而证明勾股定理． （2）当，时，求空白部分的面积． 23. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发沿边以的速度向点B移动；同时，点Q从