精品解析：2024年安徽省淮南市凤台县部分学校联考三模数学试题

2024年中考九年级第三次质量调研考试 数学试题 注意事项： 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，有最小值的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正三角形和正六边形都内接于连接则（ ） A B. C. D. 7. 某班有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异，从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会，则选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在菱形的边上，连接交菱形的对角线于点取的中点连接若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点是的中点，点是边上的动点，连接并延长交的延长线于点点在五边形中，连接若则四边形面积的最大值为（ ） A B. C. 41 D. 42 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 统计显示，2023年合肥全市义务教育阶段共招收万人，其中万用科学记数法表示为_______． 13. 如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，点在轴上，则_______． 14. 已知二次函数 （1）若则函数最大值为_______． （2）若当时，的最大值为5，则的值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 网购已经成为每个家庭经常使用的购物方式之一了，某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？（注：每件商品获利=售价－进价） （2）经过一段时间后发现乙商品销量很好，现直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖，若要获得9000元的利润，需购进乙商品多少件？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）将向右平移4个单位长度得到画出 （2）将关于直线对称得到画出． 18. 如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题： （1）第4个图案中，三角形有______个，正方形有______个； （2）若用字母分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式则第5个图案可表示为多项式______； （3）在（2）的条件下，若第5个图案所表示的多项式值为90，且求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在一次数学综合实践活动中，某数学小组的同学们一起测量一座小山的高度．如图，在点A处测得山顶E的仰角为，向山的方向前进，在点C处测得山顶E的仰角为，已知观测点A，C到地面的距离，．求小山的高度（精确到）．（参考数据：，，，） 20. 如图，是的直径，是的弦，与相切于点连接且的延长线交于点连接 （1）求证： （2）若求的长． 六、（本题满分12分） 21. 数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 C组 D组 60 （1）本次问卷评价调查共抽取______名同学参加； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共人，试估计评价得分不低于80分人数． 七、（本题满分12分） 22. 在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，连接点关于的对称点是连接 （1）如图1，若经过点求证：； （2）如图2，连接若求的长； （3）当点三点共线时，直接写出的长． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，