精品解析：湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年春湖北省阳新县陶港中学期中考试数学试题卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形在，左视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件 C. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 D. 从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格 6. 如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，原点O为对角线的中点，轴，点B的坐标为，，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，，，，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程有两个相等的实数根； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是； ④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为，以上四个结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共15分） 11. 若使代数式有意义，则的取值范围是 ________． 12. 计算：______． 13. 如图，随机闭合开关，，中两个，求能让灯泡发光的概率___________． 14. 《孙子算经》中有一道题，原文：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？ 答：（1）绳长______尺；（2）木长______尺． 15. 已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 18. 金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店种水果每千克5元，种水果每千克8元，小明买了两种水果共7千克，花了41元．两种水果各买了多少千克？ 19. 为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析． 【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，F六组，用x表示成绩，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，其中乙校E组成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，． 【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲校 乙校 b 79 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）补全条形统计图； （3）甲校共有人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有 人； （4）从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中意义． 20. 如图，一次函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点A的坐标是，点B的坐标是 ． （1）求m，n，k； （2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 21. 在等边中，点在边上，以为半径的交于点，过点作于点． （1）如图1，求证：为的切线； （2）如图2，连接交于点，若为中点，求的值． 22. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）] 销售单价x（元） 75 78 8