7.1.2 全概率公式　课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1.2 全概率公式 第七章 随机变量及其分布列 事件的相互独立性是进一步研究独立重复试验和二项分布的基础，而乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式是新增加的内容，贝叶斯公式不要求掌握，乘法公式，全概率公式在今后的高考中会有所体现，主要考察逻辑推理素养及数学运算素养 思考？ 上述过程采用的方法是：按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率. 全概率公式 全概率公式 全概率公式的意义在于，当直接计算事件B发生的概率P(B)较为困难时，可以先找到样本空间 ， 两两互斥，将 看成是导致B发生的一组原因，这样事件B就被分解成了n个部分，分别计算 再利用全概率公式求解。 运用全概率公式计算事件B发生的概率P(B)时，一般步骤如下： 典例分析 例1 某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐. 如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8. 计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率. 分析：第2天去哪家餐厅用餐的概率受第1天在哪家餐厅用餐的影响，可根据第1天可能去的餐厅，将样本空间表示为“第1天去A餐厅”和“第1天去B餐厅”两个互斥事件的并，利用全概率公式求解. 2022广东一模 补充典例分析 求结果的概率 * 已知结果，求原因的概率 全优P30页例3： 1.某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是___________. 2.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人.一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2.求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率. 全优P101页9题： 10.有三个箱子，分别编号为1，2，3，1号箱中装有1个红球4个白球，2号箱装有2个红球3个白球，3号箱装有3个红球.某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，求取得红球的概率. 全优P101页10题： 作业：课本P53页5题（1） *贝叶斯公式 （已知结果求原因的概率） 典例分析 例3 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列. 由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0. 已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05. 假设发送信号0和1是等可能的. （1）分别求接收的信号为0和1的概率； （2）已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率. $$